结论：职工工亡后，其儿子刚大学毕业且无工作，一般情况下不能直接要求单位安排工作。但可以根据具体情况，考虑申请供养亲属抚恤金或寻求其他法律途径来维护自身权益。

详细分析：

1. 关于要求单位安排工作的法律分析：

   • 根据我国现行劳动法律法规，职工因工死亡后，其直系亲属并不享有直接要求用人单位安排工作的权利。劳动关系的建立是基于双方自愿和平等协商的原则，用人单位没有义务为工亡职工的直系亲属安排工作。

2. 关于供养亲属抚恤金的申请：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工死亡，其直系亲属可以按照规定从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
   • 供养亲属抚恤金是针对因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。如果工亡职工的儿子刚大学毕业且无工作，但尚未达到完全丧失劳动能力的程度，且不能证明其完全依赖工亡职工生前提供生活来源，则可能不符合供养亲属抚恤金的领取条件。然而，如果其确实无生活来源且符合其他相关条件（如年龄、残疾状况等），可以尝试申请供养亲属抚恤金，具体需根据当地社保部门的规定和审核结果来确定。

3. 其他法律途径的探索：

   • 如果工亡职工的儿子认为自身权益受到侵害，且无法通过申请供养亲属抚恤金等方式得到合理补偿，可以考虑通过法律途径来维护自身权益。例如，可以咨询专业律师，了解是否存在其他可能的法律救济途径，如提起民事诉讼等。但需要注意的是，提起诉讼需要充分的证据和法律依据，且诉讼过程可能较为复杂和漫长。

建议与行动指南：

• 了解当地政策：首先，建议工亡职工的儿子了解当地关于工伤保险和供养亲属抚恤金的具体政策，以便明确自身是否符合领取条件。
• 咨询专业律师：如果对于政策理解有疑问或认为自身权益受到侵害，建议咨询专业律师，以便获得更具体和专业的法律建议。
• 准备相关证据：如果考虑通过法律途径维护自身权益，需要准备充分的证据来支持自己的主张，如工亡职工的死亡证明、亲属关系证明、无工作证明等。

总之，职工工亡后其儿子不能直接要求单位安排工作，但可以根据具体情况考虑申请供养亲属抚恤金或寻求其他法律途径来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。