结论：职工因病去世后，其配偶一般不能直接要求职工所在单位安排工作以解决经济困难，但可以根据具体情况，通过其他途径来寻求帮助和支持。
分析说明：
劳动关系与雇佣合同的特性：
- 劳动关系是基于劳动合同而建立的，它涉及的是劳动者与用人单位之间的权利和义务。当职工去世时，其与用人单位的劳动关系自然终止，因为劳动合同的一方主体已经不存在。
- 雇佣合同具有相对性，即它只约束签订合同的双方。职工去世后，其配偶并非原劳动合同的当事人，因此无权直接依据该合同要求用人单位安排工作。
用人单位的义务与责任：
- 用人单位在职工去世后，主要承担的是按照相关法律法规支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等法定责任，这些责任并不包括为职工配偶安排工作。
- 除非用人单位出于人道主义考虑或基于其他非法律义务的原因，否则没有法律义务为职工配偶提供工作岗位。
配偶的权益保障途径：
- 职工因病去世后，其配偶可以依据《社会保险法》等相关法律法规，领取相应的社会保险待遇，如丧葬补助金、抚恤金等，以缓解经济困难。
- 如果职工生前参加了工伤保险，其配偶还可以根据《工伤保险条例》的规定，享受相应的工伤保险待遇。
- 此外，配偶还可以考虑通过再就业、寻求社会救助等其他途径来改善经济状况。
特殊情况下的考量：
- 虽然一般情况下配偶不能要求用人单位安排工作，但如果用人单位与职工生前有特别的约定（如提供家属工作岗位等），或者用人单位出于某种特殊原因（如企业社会责任、人文关怀等）愿意为职工配偶提供工作岗位，那么这种情况是可能的。但这完全取决于用人单位的自主决定，并非法律义务。
行动建议：
- 职工配偶在面临经济困难时，应首先了解并依法领取相关的社会保险待遇和工伤保险待遇。
- 同时，可以积极寻求再就业机会，或者向当地的社会救助机构申请帮助。
- 如果认为用人单位在处理职工去世后的相关事宜上存在违法行为或不当行为，可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。