工作了四个月没有签劳动合同，您可以要求用人单位支付三个月的双倍工资作为赔偿。以下是详细的分析和法律依据：
一、法律责任分析
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位有义务与劳动者签订书面劳动合同。如果用人单位未在劳动者入职后一个月内与其签订书面劳动合同，那么从第二个月开始，用人单位需要向劳动者支付双倍工资作为赔偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位利用未签合同的方式规避法律责任。
二、赔偿计算方式
双倍工资计算：
- 您已经工作了四个月未签劳动合同，因此用人单位需要向您支付三个月的双倍工资。
- 双倍工资的计算基数通常是您实际获得的月工资收入，包括基本工资、奖金、津贴等。
具体公式：
- 假设您每月的工资为X元，那么用人单位需要向您支付的赔偿金额为：3个月 × 2X元 = 6X元（但实际支付时，第一个月的正常工资已发放，所以额外支付的是3X元作为双倍工资的差额部分，不过从法律效果上讲，是视为三个月的双倍工资赔偿）。
- 这里的计算是为了说明双倍工资的概念，实际法律效果是用人单位需补发从第二个月起至第四个月共三个月的双倍工资差额（即额外支付三个月工资）。
三、其他可能的权益
补缴社保：
- 用人单位未与您签订劳动合同，很可能也未为您缴纳社会保险。您有权要求用人单位为您补缴工作期间的社会保险。
经济补偿：
- 如果您因用人单位未签合同而选择解除劳动关系，根据《劳动合同法》的相关规定，您还有权要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的标准通常是根据您在用人单位的工作年限和月工资来确定的。不过，在此情况下，由于您工作未满半年，经济补偿金可能为半个月工资（具体根据实际工作月数按比例计算，但通常不满半年按半年算，即0.5个月工资）。但主要赔偿还是双倍工资差额。
四、维权途径
协商：
- 您可以首先尝试与用人单位进行协商，要求其支付双倍工资、补缴社保等。
劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
五、注意事项
- 在维权过程中，您需要保留好与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等。
- 维权时限也很重要，劳动仲裁的时效通常为一年，从您知道或应当知道自己的权益被侵害之日起计算。
总结：工作了四个月没有签劳动合同，您有权要求用人单位支付三个月的双倍工资作为赔偿，并可以要求补缴社保。如果因此选择解除劳动关系，还可能涉及经济补偿金的问题。建议您先与用人单位协商，协商无果则可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。