停工留薪期的工资应在职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗期间，由所在单位按月支付最合适。具体分析如下：

一. 停工留薪期的工资支付时间

• 根据《工伤保险条例》第三十三条，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这意味着，从职工因工作原因受伤或患病开始，需要暂停工作接受医疗的那一刻起，单位就应该按月支付其原工资福利待遇。

二. 停工留薪期的期限

• 停工留薪期一般不超过12个月。如果伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。这意味着，在最长24个月的停工留薪期内，单位都需要按月支付职工的原工资福利待遇。

三. 停工留薪期工资的停止支付

• 工伤职工评定伤残等级后，停发原待遇，按照《工伤保险条例》的有关规定享受伤残待遇。这意味着，当职工被评定为伤残等级后，其原工资福利待遇将停止支付，转而享受伤残待遇。

四. 实际操作建议

• 我建议职工在受伤或患病后，及时与单位沟通，明确停工留薪期的起始时间和工资支付方式，确保自己的合法权益得到保障。
• 如果单位未按时支付停工留薪期的工资，职工可以向当地劳动监察部门投诉，维护自己的合法权益。

综上所述，停工留薪期的工资应在职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗期间，由所在单位按月支付。如有进一步需要，您可以继续咨询我。