第二次续签劳动合同时，在满足一定条件下，是可以签订无固定期限劳动合同的。以下是对这一问题的详细分析：

一、签订无固定期限劳动合同的法定条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者已经连续订立了两次固定期限劳动合同，并且劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度）和第四十条第一项、第二项（如不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任）的规定时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，并明确要求签订无固定期限劳动合同，则用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。

此外，还有其他法定情形下，劳动者也有权要求签订无固定期限劳动合同，包括：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。

二、不满足法定条件时的处理

如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，或者劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，那么即使满足上述连续订立两次固定期限劳动合同的条件，第二次续签的合同也不一定是无固定期限的。

三、签订无固定期限劳动合同的注意事项

1. 双方协商一致：无固定期限劳动合同的订立需要双方协商一致，并在合同中明确约定无确定终止时间。
2. 合同内容合法：劳动合同的内容应当符合法律法规的规定，不得违反公序良俗。
3. 保留相关证据：在签订劳动合同时，双方应当保留好相关证据，如劳动合同文本、签字确认书等，以备不时之需。

四、实际操作建议

1. 了解法律规定：在续签劳动合同时，双方应当充分了解相关法律规定，确保合同的合法性和有效性。
2. 积极沟通协商：双方应当积极沟通协商，就合同期限、工作内容、工资待遇等条款达成一致意见。
3. 寻求法律帮助：如果在续签劳动合同过程中遇到法律问题或纠纷，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

总结来看，第二次续签劳动合同时，在满足法定条件的情况下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。而用人单位也有义务遵守法律规定，与劳动者订立相应的合同。在实际操作中，双方应充分了解相关法律规定，确保合同的合法性和有效性。如果你在续签劳动合同过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询。