您好，关于您提出的“工伤九级鉴定出具后是不是劳动关系已经自然终止了”的问题，我可以为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，工伤九级鉴定出具后，并不意味着劳动关系自然终止。劳动关系的终止或解除，需要依据相关的法律法规以及劳动合同的具体约定来进行。

根据《广东省工伤保险条例》以及《工伤保险条例》的相关规定，对于七级至十级伤残的职工，只有在劳动、聘用合同终止或者依法与用人单位解除劳动关系的情况下，才会由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，并由用人单位支付一次性伤残就业补助金，从而终结工伤保险关系。但这里的关键是，劳动关系的终止或解除需要是“依法”进行的，也就是说，不能单方面随意解除。

对于九级伤残的职工，如果劳动合同尚未到期，且没有出现法律规定的可以解除或终止劳动关系的情形（如职工严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），那么用人单位是不能单方面解除劳动关系的。即使劳动合同到期，如果职工因工伤导致劳动能力受限，用人单位也应当考虑为职工安排适当的工作或者按月发给伤残津贴，而不是直接终止劳动关系。

因此，工伤九级鉴定出具后，并不意味着劳动关系自然终止。劳动关系的终止或解除需要依据法律法规和劳动合同的约定来进行，不能单方面随意决定。如果您或您的用人单位在这方面有任何疑问或需要进一步的法律指导，建议咨询专业的法律人士或劳动保障部门。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。