在同一个法人的不同公司签订两次劳动合同后不再续签，赔偿问题需分情况讨论：

一、若两次劳动合同均已到期且不再续签

1. 若用人单位提出不续签：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在劳动合同期满时提出不续签的，应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限以年为单位，不足一年按一年或半年计算；月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。
   • 示例：若劳动者在两个公司共工作了5年6个月，月工资为8000元，则经济补偿为5.5 × 8000 = 44000元。

2. 若劳动者提出不续签：

   • 一般情况下，用人单位无需支付经济补偿。但若用人单位存在降低原劳动合同约定条件（如工资、职位等）导致劳动者不愿续签的情况，用人单位仍需支付经济补偿。

二、若劳动合同未到期，用人单位单方面解除合同

• 若用人单位在劳动合同未到期时单方面解除合同，且无法定理由（如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等），则属于违法解除，用人单位需支付赔偿金。
• 赔偿金的计算方式为：经济补偿的两倍。即赔偿金 = 2 × 经济补偿。
• 示例：若上述劳动者在劳动合同未到期时被用人单位违法解除，且经济补偿为44000元，则赔偿金为2 × 44000 = 88000元。

三、特殊情况考虑

• 连续计算工龄：在同一个法人的不同公司工作，若能证明工龄连续计算（如通过调令、工作交接单等证据），则在计算经济补偿或赔偿金时，应将两个公司的工作年限合并计算。
• 合同内容变更：若两次劳动合同的内容（如职位、工资等）发生显著变化，且非劳动者原因导致，可能影响经济补偿或赔偿金的计算。但一般情况下，只要劳动合同主体（用人单位）未变，且能证明工龄连续，则不影响计算。

建议：

• 在处理此类问题时，建议劳动者先与用人单位协商，尽量达成和解。
• 若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自身合法权益。
• 在整个过程中，保留好相关证据（如劳动合同、工资单、工作交接单等），以便在需要时提供证明。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，上述分析仅为一般性指导。若您遇到具体问题，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。