针对您被用人单位辞退且不知道用人单位名称的情况，以下是一些详细的维权步骤和建议，希望能帮助您有效维护自身权益：
一、收集证据
劳动关系证据：
- 尽可能收集能证明您与用人单位存在劳动关系的证据，如劳动合同（即使没有用人单位名称，合同中的其他信息也可能成为线索）、工资发放记录（银行转账记录、工资条等）、工作证、考勤记录、工作邮件或聊天记录等。
- 同事的证言也是重要的证据，可以尝试联系前同事，看他们是否愿意为您作证。
辞退证据：
- 收集公司辞退您的相关证据，如辞退通知（如果有的话，即使没有公司名称）、与上级或HR的聊天记录、录音等。
- 如果可能，尝试获取辞退时的书面记录或邮件，即使上面没有公司名称，也可能包含其他可识别的信息。
二、尝试与公司沟通
了解辞退原因：
- 尝试通过电话、邮件或其他方式与公司联系，了解辞退的具体原因。
- 在沟通过程中，注意保留所有沟通记录，包括时间、地点、参与人员、沟通内容等。
协商解决方案：
- 如果公司属于违法辞退，您可以要求继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 协商过程中，保持冷静和理性，尽量以书面形式记录协商结果。
三、向劳动监察部门投诉
查找劳动监察部门信息：
- 可以通过当地政府网站、劳动保障部门官网或拨打劳动保障热线（如12333）来查找劳动监察部门的联系方式和地址。
提交投诉材料：
- 准备投诉材料，包括您的身份证明、劳动关系证据、辞退证据以及投诉书等。
- 投诉书中应详细描述您的遭遇、诉求以及所依据的法律法规。
跟进投诉进展：
- 提交投诉后，保持与劳动监察部门的联系，及时了解投诉进展。
- 如果需要补充材料或提供进一步的信息，积极配合。
四、申请劳动仲裁
准备仲裁材料：
- 准备仲裁申请书、身份证复印件、公司工商登记信息（如果可能获取的话）及相关证据材料。
- 如果不知道公司名称，可以尝试通过其他途径（如银行转账记录中的对方账户信息、工作邮件中的域名等）来查找公司名称或相关信息。
提交仲裁申请：
- 将仲裁材料提交给当地的劳动仲裁委员会。
- 仲裁委员会会对您提交的材料进行审查，并决定是否受理您的仲裁申请。
参加仲裁庭审：
- 如果仲裁申请被受理，您需要参加仲裁庭审，并陈述您的诉求和事实依据。
- 在庭审过程中，保持冷静和理性，积极回应仲裁员的提问。
五、提起诉讼
对仲裁结果不服：
- 如果您对仲裁结果不服，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
准备诉讼材料：
- 准备起诉状、身份证复印件、仲裁裁决书（如果已进行仲裁）及相关证据材料。
参加庭审：
- 参加法院的庭审，并陈述您的诉求和事实依据。
- 法院会根据事实和法律作出公正判决。
六、其他建议
咨询专业律师：
- 如果您在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以咨询专业律师的意见。
- 律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务。
保持冷静和理性：
- 在整个维权过程中，保持冷静和理性是非常重要的。
- 不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论，以免影响维权效果。
关注法律法规变化：
- 劳动法律法规可能会随着时间和政策的变化而调整。
- 关注相关法律法规的变化，以便及时调整您的维权策略。
希望以上建议能对您有所帮助。在维权过程中，请务必保持耐心和坚持，相信通过合法途径，您一定能够维护自己的合法权益。