结论：老板要求一学期签一次劳务合同的做法，在大多数情况下可能并不违法，但具体是否违法需结合合同性质、内容以及签订频率的合理性等因素综合判断。若该合同实质为劳动合同且频繁签订不符合法律规定，则可能构成违法。

一、合同性质判断

1. 劳务合同与劳动合同的区别：

   • 劳务合同通常适用于临时性、一次性或特定项目的工作，双方关系较为灵活，不受《劳动法》和《劳动合同法》的全面约束。
   • 劳动合同则适用于建立长期、稳定的劳动关系，受《劳动法》和《劳动合同法》的严格保护，包括工资、工时、休假、社保等权益。

2. 判断合同性质：

   • 若您与民办学校之间建立的是长期、稳定的劳动关系，且工作性质符合劳动合同的特征，则该合同应被视为劳动合同。
   • 若工作性质确实符合劳务合同的特征（如临时性、一次性工作），则一学期签一次劳务合同可能并不违法。

二、合同签订频率的合理性

1. 劳动合同的签订频率：

   • 根据《劳动合同法》，劳动合同的签订应遵循自愿、平等、协商一致的原则，且通常不需要频繁签订。
   • 若学校要求频繁签订劳动合同（如一学期一次），且未给出合理理由，可能违反《劳动合同法》中关于劳动合同签订和变更的规定。

2. 劳务合同的签订频率：

   • 劳务合同由于性质灵活，签订频率可能相对较高。但即便如此，也应遵循合理、公平的原则，不得滥用合同签订频率来损害劳动者权益。

三、可能的法律后果

1. 若合同为劳动合同且频繁签订违法：

   • 您有权向劳动监察部门投诉，要求学校纠正违法行为。
   • 若因频繁签订劳动合同导致您权益受损（如社保未缴纳、工资拖欠等），您还可以通过劳动仲裁或诉讼途径维护自身权益。

2. 若合同为劳务合同且签订频率合理：

   • 则一学期签一次劳务合同可能并不构成违法。但您仍应关注合同内容是否公平、合理，以及学校是否履行了合同约定的义务。

四、建议与措施

1. 核实合同性质：

   • 仔细审查合同条款，明确合同性质为劳务合同还是劳动合同。
   • 若对合同性质有疑问，可咨询专业律师或劳动监察部门。

2. 关注合同内容：

   • 无论合同性质如何，都应关注合同内容是否公平、合理，以及是否涵盖了您应享有的权益。
   • 若发现合同内容存在不公平、不合理之处，应及时与学校协商修改。

3. 维护自身权益：

   • 若学校要求频繁签订劳动合同且未给出合理理由，或合同内容存在违法、违规之处，您有权向劳动监察部门投诉或通过法律途径维护自身权益。

作为易芳律师，我建议您在遇到此类问题时，首先核实合同性质并关注合同内容。若发现学校行为可能违法或损害您权益，请及时采取措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。