针对您提出的“职业病轻度噪声聋九级，单位是否可以签别的公司合同”的问题，以下是我的详细解答：

1. 关于职业病与劳动合同的关系：

   • 首先，需要明确的是，职业病是劳动者在职业活动中因接触粉尘、放射性物质和其他有毒、有害因素而引起的疾病。对于您所提到的轻度噪声聋，如果已经被认定为职业病，并且达到了九级伤残的标准，那么这将对您的劳动合同产生一定影响。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，劳动合同期满终止，或者劳动者本人提出解除劳动合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。这意味着，在您的情况下，如果劳动合同期满或者您提出解除劳动合同，您有权获得相应的工伤医疗补助金和伤残就业补助金。

2. 关于单位是否可以签别的公司合同：

   • 如果原劳动合同未到期：在原劳动合同未到期的情况下，单位通常不能单方面将您安排到其他公司工作，除非双方协商一致并签订变更劳动合同的协议。这是因为劳动合同是双方自愿、平等、协商一致的基础上签订的，任何一方都不能单方面变更合同内容。
   • 如果原劳动合同到期：在原劳动合同到期的情况下，单位可以选择不与您续签劳动合同，或者与您协商签订新的劳动合同。如果单位选择不续签，您有权获得相应的经济补偿。如果单位选择与您签订新的劳动合同，但安排您到其他公司工作，这需要您与单位进行协商，并确保新的劳动合同内容符合您的意愿和利益。
   • 特殊情况：如果单位因为经营需要或其他合理原因，确实需要将您安排到其他公司工作，并且这得到了您的同意，那么双方可以签订变更劳动合同的协议，明确新的工作地点、工作内容、工资待遇等事项。但这种情况下，单位需要确保您的权益不受损害，并且需要遵守相关法律法规的规定。

3. 法律建议：

   • 如果您对单位的安排有异议，或者认为自己的权益受到了损害，建议您首先与单位进行协商，寻求妥善解决方案。
   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 在处理劳动争议过程中，您可以咨询专业的劳动法律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

总结来说，单位是否可以签别的公司合同，取决于原劳动合同的期限、双方协商的结果以及相关法律法规的规定。在处理这类问题时，建议您保持冷静，了解自己的权益和义务，并寻求专业的法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。