做了搭桥手术后，单位是否有权辞退员工，需结合具体情况判断，具体分析如下：
- 医疗期内不得辞退
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，如果员工因病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。这意味着，如果员工在搭桥手术后仍处于医疗期内，公司通常不能辞退该员工。医疗期的具体时长根据员工的工作年限和在本单位的工作年限来确定，在此期间，员工享有不被解雇的法律保护。
医疗期满后的处理
- 如果员工已经度过了医疗期，但无法从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但这种情况下，用人单位需要支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式通常是根据员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
员工存在严重过错时的辞退
如果员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条中规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等，那么即使员工做了搭桥手术，公司仍有权解除劳动合同。这种情况下，公司无需支付经济补偿。
建议：
- 如果您处于医疗期内，且没有违反公司规章制度等行为，公司通常不能随意辞退您。如果公司试图辞退，您可以要求继续履行劳动合同或获得赔偿金。
- 如果您已经度过了医疗期且无法继续工作，建议您与公司协商，看是否能够达成一致的解决方案，如调整工作岗位、支付经济补偿等。
- 如果您认为公司的辞退行为违法，您可以向劳动监察大队或劳动局举报，或向劳动仲裁委申请仲裁，以维护自己的合法权益。
在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，如医疗证明、劳动合同、公司规章制度等，以便在需要时提供证明。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。