工人有病不能上班，单位并非有权随意辞退，而是需要根据具体情况和法律规定来处理。以下是对此问题的详细分析：
一、医疗期内的保护规定
医疗期定义及时长：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，而用人单位不得解除劳动合同的时限。
- 医疗期的具体时长根据职工本人实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，范围从三个月到二十四个月不等。
禁止辞退原则：
- 在规定的医疗期内，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
- 若用人单位违反此规定在医疗期内辞退员工，员工有权要求继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、医疗期满后的处理规定
能从事原工作或另行安排的工作：
- 医疗期满后，若员工能够胜任原工作，用人单位应继续履行劳动合同，让员工回到原岗位。
- 若员工不能从事原工作，但能从事用人单位另行安排的工作，用人单位同样不得辞退员工，而应合理调整岗位并继续履行劳动合同。
不能从事任何工作：
- 若医疗期满后，员工既不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 此时，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
三、特殊情况下的辞退规定
- 尽管员工因病在医疗期内享有保护，但若其行为严重违反用人单位的规章制度，或存在其他法定解除劳动合同的情形（如严重失职、营私舞弊等），用人单位仍有权依据相关法律规定解除劳动合同，并不受医疗期保护的限制。
实际操作建议
对于员工：
- 在医疗期内，应积极配合治疗，并保留好相关的医疗证明和病历资料。
- 若用人单位在医疗期内违法辞退，员工有权要求继续履行劳动合同或获得赔偿金。
对于用人单位：
- 在处理员工因病不能上班的情况时，应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性。
- 在医疗期内，除非存在法定特殊情形，否则不得辞退员工。
- 医疗期满后，若员工无法胜任工作，应依法进行调岗或辞退，并支付相应的经济补偿。
总结来说，工人有病不能上班时，单位并非有权随意辞退。在医疗期内，单位通常不得解除劳动合同；医疗期满后，若员工不能从事原工作也不能从事另行安排的工作，单位可依法解除劳动合同，但需提前通知并支付经济补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。