离职半个月后又找到新工作，上一个单位不给工资是不合理的。以下从不同角度为您详细分析：
法律角度
根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在离职时，用人单位应当一次性结清工资。这是劳动者的合法权益，用人单位不得无故拖欠或克扣。即使您离职后很快找到了新工作，这并不影响您与上一个单位之间的劳动关系已经解除的事实，也不影响您应得工资的权益。上一个单位以您已找到新工作为由拒绝支付工资，是违反法律规定的。
实际操作角度
与用人单位协商：
- 您可以首先尝试与上一个单位进行协商，明确表达您应得工资的诉求，并要求单位按照法律规定支付工资。
- 在协商过程中，您可以提供相关的劳动证据，如工资条、考勤记录等，以证明您的工资数额和应得权益。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以要求用人单位支付拖欠的工资。
- 在投诉时，您需要提供相关的证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便劳动监察部门进行调查。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门无法解决问题，或者您对劳动监察部门的处理结果不满意，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 劳动仲裁委员会将依法对您的诉求进行审理，并作出裁决。如果裁决支持您的诉求，用人单位必须履行裁决结果，支付拖欠的工资。
可能的法律后果
如果上一个单位坚持不支付工资，除了面临劳动监察部门的处罚外，还可能承担以下法律后果：
- 支付赔偿金：根据法律规定，用人单位拖欠工资的，除了需要支付拖欠的工资外，还可能需要支付赔偿金。
- 影响企业信誉：用人单位的违法行为可能被公开曝光，影响其企业信誉和形象，进而影响其未来的业务发展和招聘工作。
建议：
- 保留好与上一个单位之间的劳动关系证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便在需要时提供证明。
- 及时与上一个单位进行协商，表达您的诉求，并尝试通过友好方式解决问题。
- 如果协商无果，不要犹豫，及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护您的合法权益。
如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。