客服因拉黑客户被辞退，是否有赔偿需视辞退是否合法而定，具体分析如下：

一、若辞退合法，则无赔偿（除法定情形外）

若用人单位能证明客服拉黑客户的行为严重违反了公司规章制度（如明确规定“禁止拉黑客户，否则视为严重违纪”），且该规章制度已通过民主程序制定并公示，或客服的行为给公司造成了重大损失（如导致客户流失、公司声誉受损等），则用人单位的辞退行为可能被认定为合法。在此情况下，客服通常无权要求赔偿，除非存在《劳动合同法》规定的用人单位应支付经济补偿的法定情形（如劳动合同到期不续签、用人单位提出协商一致解除等），但这些情形与拉黑客户被辞退无直接关联。

二、若辞退违法，则需支付赔偿金

若用人单位无法证明客服拉黑客户的行为严重违反了公司规章制度，或规章制度本身存在瑕疵（如未公示、制定程序不合法等），或拉黑行为并未给公司造成重大损失，则用人单位的辞退行为可能被认定为违法。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

经济补偿的计算方式如下：

• 工作年限：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

赔偿金计算公式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（当工作年限不足半年时，按0.5个月工资计算经济补偿；半年以上不足一年时，按1个月工资计算经济补偿）。

三、建议与行动

1. 核实辞退理由与程序：客服应首先核实用人单位辞退自己的具体理由和程序，判断是否存在违法情形。
2. 收集证据：若认为辞退违法，客服应收集相关证据，如劳动合同、公司规章制度、辞退通知、工作记录、与客户的沟通记录等，以证明自己的主张。
3. 申请劳动仲裁：若与用人单位协商无果，客服可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金。
4. 咨询专业律师：在劳动仲裁过程中，客服可以咨询专业律师，以获取更专业的法律建议和帮助。

如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。