针对您提出的“员工上班两个月不签合同、不买保险”的问题，以下是从法律角度为您进行的详细分析以及相应的建议：
一、关于未签订劳动合同的法律问题
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立。
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
您的权益：
- 您有权要求单位与您补签劳动合同。
- 若单位拒绝签订，您可主张自第二个月起至补签合同前或劳动关系解除前的双倍工资差额。例如，若您月工资为5000元，工作两个月未签合同，则单位应额外支付您一个月工资作为赔偿，即共需支付您10000元（含正常工资和赔偿）。
二、关于未购买社保的法律问题
法律规定：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
- 用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可依据《劳动合同法》第三十八条解除劳动合同，并要求单位支付经济补偿金。
您的权益：
- 您有权要求单位为您补缴社保，包括养老保险、医疗保险、失业保险等。
- 若因单位未缴纳社保导致您无法享受相关待遇（如医疗费用报销），单位应承担相应赔偿责任。
- 若您选择解除合同，还可要求单位按每工作满一年支付一个月工资的标准支付经济补偿金（不足半年按半个月计算）。您工作两个月，符合获得半个月工资经济补偿的条件。
三、维权途径与建议
与单位协商：
- 首先尝试与单位沟通，明确表达您的诉求，要求其尽快签订合同并补缴社保。
收集证据：
- 保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证据，以证明您与单位存在劳动关系及工作时间。
投诉举报：
- 向当地劳动监察部门投诉，要求其对单位违法行为进行调查处理。
申请仲裁：
- 若协商无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张双倍工资差额、经济补偿金及补缴社保等诉求。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不服的，可在收到裁决书后15日内向法院提起诉讼。
四、注意事项
- 时效问题：劳动仲裁的申请时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 社保补缴：部分地区可能要求通过行政程序补缴社保，具体流程需咨询当地社保机构。
综上所述，您作为劳动者，在面对单位未签订劳动合同且未购买社保的情况时，有权要求单位进行补签和补缴，并可依法主张相应的赔偿和补偿。若单位拒绝履行义务，您可通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。