核心结论：您有权要求幼儿园按照实际工作天数支付工资，可通过协商、投诉或劳动仲裁等途径维权。以下是具体分析：

1. 工资支付义务

根据《劳动合同法》及《工资支付暂行规定》，用人单位与劳动者建立劳动关系后，即使未签订书面合同，只要实际提供了劳动，用人单位就必须支付工资。您在幼儿园实习半个月，已履行劳动义务，幼儿园无权克扣或拒付工资。

2. 维权途径

• 协商解决：首先可与幼儿园沟通，明确要求按实际工作天数支付工资（如日工资×15天）。若幼儿园以“未满试用期”“实习无工资”等理由拒绝，需注意这些说法可能违法。
  
• 投诉举报：若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉（拨打12333热线或通过“全国根治欠薪线索反映平台”小程序），提交工作证据（如考勤记录、工作证、同事证言等），要求介入调查并追讨工资。
  
• 劳动仲裁：若投诉未解决，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张工资及可能的赔偿（如用人单位违法解除劳动关系，可能需支付经济补偿）。

3. 关键证据收集

为提高维权成功率，建议尽快收集以下证据：

• 证明劳动关系：工作证、考勤记录、工作群聊天记录、同事证言等；
  
• 证明工资标准：若幼儿园曾口头承诺工资，可尝试通过微信、录音等方式固定证据；
  
• 证明工作时长：考勤表、排班表、工作照片等。

4. 注意事项

• 若您属于“实习”而非“劳动关系”（如未毕业的学生实习），则可能不适用《劳动合同法》，但根据《职业学校学生实习管理规定》，实习单位仍需支付合理报酬。此时可依据该规定向教育部门投诉。
  
• 若幼儿园以“试用期不合格”为由解雇，需其证明您不符合录用条件（如明确书面告知的考核标准），否则可能构成违法解除，您可主张双倍经济补偿。

建议行动：先与幼儿园友好沟通，明确要求支付工资；若对方拒绝，立即携带证据向劳动监察部门投诉。如有疑问，可随时向我补充细节，我会进一步分析。