请假休息被公司开除是否合法，需分情况讨论：
若请假符合公司规定且获得批准：
- 在这种情况下，员工享有合法的休息权，公司无权仅因员工请假休息就将其开除。如果公司以此为由开除员工，那么公司的行为很可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。经济补偿金则按照员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准来计算。
若请假不符合公司规定或未获得批准：
- 如果员工未经批准擅自离岗，或者请假理由不符合公司的规定，那么员工的行为可能构成旷工。在这种情况下，公司有权根据规章制度对员工进行相应的处理，包括警告、罚款甚至开除。但是，即使员工存在旷工行为，公司在开除员工时也必须遵循合法的程序，比如事先通知员工、听取员工的陈述和申辩等。如果公司未遵循合法程序就开除员工，那么公司的行为仍然可能构成违法解除劳动合同。
额外建议与法律背景：
- 保留证据：无论哪种情况，员工都应保留好与请假相关的证据，如请假条、公司批准的文件、与上级的沟通记录等。这些证据在后续的劳动争议处理中可能起到关键作用。
- 了解公司规章制度：员工应熟悉公司的规章制度，特别是关于请假和旷工的规定。这样，员工就能更好地判断自己的行为是否符合公司的要求，以及公司是否有权开除自己。
- 及时咨询与维权：如果员工认为公司的开除行为不合法，或者对公司的处理有异议，那么员工应及时向劳动争议调解组织申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在必要时，员工还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果公司的开除行为被认定为违法，那么员工除了可以要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金外，还可能要求公司支付因违法解除劳动合同而造成的其他损失，如工资损失、社会保险损失等。
- 如果员工的旷工行为被认定为严重违反公司规章制度，且公司遵循了合法程序进行开除，那么员工可能无法获得经济补偿或赔偿金，甚至可能面临其他法律责任。
总之，请假休息被公司开除是否合法，取决于请假是否符合公司规定、是否获得批准以及公司开除时是否遵循了合法程序。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。