针对您提出的“公司无工会如何按照员工手册辞退员工”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、合法辞退的法定情形
首先，无论公司是否设有工会，辞退员工都必须有充分的法定理由。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下情形公司可以合法辞退员工：
- 员工严重违反公司规章制度：如员工手册中明确规定了某些行为为严重违纪，且员工确实存在这些行为，公司可以依据此规定辞退员工。
- 员工不能胜任工作：若员工经过培训或调整工作岗位后，仍不能胜任工作，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
- 其他法定情形：如员工被依法追究刑事责任、严重失职给公司造成重大损害等。
二、辞退流程与程序
在辞退员工时，公司应遵循以下流程与程序：
- 书面通知：公司应以书面形式向员工说明辞退原因、依据及解除劳动合同的时间。这是确保辞退过程合法性的重要步骤。
- 经济补偿：若辞退属于非员工过错原因（如不能胜任工作），公司应按员工工作年限给予经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 办理离职手续：公司应为员工办理档案和社会保险关系转移手续，并结算工资、经济补偿等。
三、无工会情况下的特别注意事项
虽然公司没有工会，但在辞退员工时仍需注意以下几点：
- 充分沟通：即便无工会，公司也应与员工进行充分沟通，解释辞退原因，以减少不必要的争议和纠纷。这有助于维护公司的形象和声誉。
- 证据保留：公司应妥善保管与辞退相关的证据材料，如员工违纪记录、培训记录、调岗通知等。这些证据在后续可能出现的劳动争议中至关重要。
- 遵守法律程序：公司必须严格遵守《劳动合同法》关于解雇的相关规定，确保解雇决定的合法性和公正性。任何违反法律程序的辞退行为都可能面临法律责任。
四、违法辞退的法律责任与员工维权途径
若公司违法辞退员工，员工有权采取以下维权途径：
- 与公司协商：员工可以与公司协商，要求纠正错误决定或给予合理赔偿。
- 向劳动监察部门投诉：员工可以向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据，由劳动监察部门调查核实并依法处理。
- 申请劳动仲裁：员工有权直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付违法辞退的赔偿金等。
- 提起诉讼：若对仲裁结果不满意，员工可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
五、综合建议
- 完善员工手册：公司应确保员工手册中明确规定了辞退的法定情形和程序，以便在辞退员工时有据可依。
- 加强法律培训：公司应定期对管理人员进行法律培训，提高他们的法律意识和合规意识。
- 建立沟通机制：公司应建立与员工之间的沟通机制，及时了解员工的需求和意见，减少因沟通不畅而引发的劳动争议。
综上所述，即便公司没有工会，辞退员工也必须严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保解雇过程的合法性和公正性。通过遵循上述法律指南和操作流程，公司可以在无工会的情况下合法、公正地处理员工辞退事宜。