结论前置：
关于试用期延长：
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，试用期的长度是有明确限制的，并且与劳动合同的期限相关联。具体来说，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
在您所描述的情况中，三年期合同的试用期书面约定为3个月，这是符合法律规定的。然而，试用期一旦约定并开始执行，就不能随意延长，除非存在以下特殊情况：一是双方协商一致，并且延长后的试用期仍然在法律规定的上限之内；二是存在法定事由，如员工在试用期内因病或非因工负伤等原因无法正常工作，导致试用期无法如期完成考核等。但即便如此，延长试用期也需要遵循严格的法律程序和条件。
如果用人单位未经员工同意，单方面决定延长试用期，或者延长后的试用期超过了法律规定的上限，那么这种行为就是违法的。员工有权拒绝延长试用期，并可以要求用人单位按照原约定的试用期执行或者寻求法律救济。
关于不让员工转正：
试用期是用人单位和员工双方相互了解、选择的过程。在试用期内，用人单位有权对员工的工作能力、工作态度、工作成果等进行考核。如果员工在试用期内表现不符合录用条件，用人单位有权解除劳动合同，并且不需要支付经济补偿。
但是，如果员工在试用期内表现符合录用条件，用人单位却不让其转正，那么这种行为就是违法的。因为试用期满后，除非双方协商一致继续延长试用期（且在法律规定的上限之内），否则员工应当自动转为正式员工，享受正式员工的待遇和权益。
如果用人单位不让符合录用条件的员工转正，员工可以采取以下措施：一是与用人单位进行协商，要求按照法律规定办理转正手续；二是向劳动监察部门投诉，寻求行政救济；三是申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
建议与总结：
对于用人单位来说，应当严格遵守劳动法律法规的规定，合理约定试用期长度，并在试用期内对员工进行客观、公正的考核。如果需要延长试用期或者解除劳动合同，应当遵循法律程序和条件，与员工进行充分沟通并达成一致意见。
对于员工来说，如果遇到试用期被随意延长或者不让转正的情况，应当及时与用人单位进行沟通协商，并保留好相关证据材料。如果协商无果，可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。