结论：单位在劳动合同约定试用期三个月，但实际五个月才让员工转正的情况下，员工有权要求单位支付超过法定试用期期限的赔偿金。
法律背景与解释：
试用期期限的法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条的规定，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
- 在您的情况下，劳动合同期限为三年，约定的试用期为三个月，这本身是符合法律规定的。但问题在于，单位实际让您工作了五个月才转正，即超出了约定的试用期期限两个月。
超试用期赔偿金的法律依据：
- 同样根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果用人单位违反规定与劳动者约定试用期的，由劳动行政部门责令改正；违法约定的试用期已经履行的，由用人单位以劳动者试用期满月工资为标准，按已经履行的超过法定试用期的期间向劳动者支付赔偿金。
赔偿金的计算方式：
- 赔偿金的具体数额，是根据您试用期满后的月工资标准，乘以已经履行的超过法定试用期的月数来计算的。
- 公式为：赔偿金 = 试用期满月工资 × 超过法定试用期的月数
- 在您的情况下，如果试用期满月工资为X元，那么赔偿金就是X元乘以2个月（因为超出了2个月），即2X元。
法律建议：
与单位协商：
- 首先，您可以尝试与单位进行协商，要求单位按照法律规定支付赔偿金。在协商过程中，您可以明确指出单位违反了劳动合同法的相关规定，并引用上述法律条款作为依据。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明单位确实存在超试用期的情况。
- 劳动仲裁委员会会根据您提供的证据和法律规定，对案件进行审理，并作出裁决。如果裁决支持您的诉求，单位就需要按照裁决结果支付赔偿金。
寻求法律援助：
- 如果您在申请劳动仲裁过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
可能法律后果：
- 如果单位拒绝支付赔偿金，并且您通过法律途径成功维权，单位不仅需要支付赔偿金，还可能面临劳动行政部门的处罚。
- 同时，单位的违法行为也可能对其声誉和信誉造成负面影响，影响其未来的招聘和用工。
总之，单位在劳动合同中约定试用期并实际超期使用是违法的，您有权要求单位支付赔偿金。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。