试用期双方确实都有权解除劳动合同，但需遵循一定的法律程序和条件。以下是对这一问题的详细分析：

1. 试用期内劳动者的解除权

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，作为劳动者，您在试用期内享有相对自由的解除权，只需提前三日通知用人单位即可。
• 操作建议：如果您决定在试用期内解除劳动合同，建议您以书面形式（如邮件、信件等）通知用人单位，并保留好通知的证据，以避免后续可能出现的纠纷。

2. 试用期内用人单位的解除权

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十一条的规定，在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。其中，第三十九条列举了用人单位可以解除劳动合同的多种情形，如劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等。
• 操作建议：对于用人单位而言，在试用期内解除劳动合同需谨慎。必须确保解除行为符合法律规定的情形，并保留好相关证据，如录用条件、考核记录、规章制度等。否则，可能面临违法解除劳动合同的法律风险，包括支付赔偿金等。

3. 双方解除劳动合同的注意事项

• 程序合法性：无论是劳动者还是用人单位，在解除劳动合同时都必须遵循法律规定的程序。例如，劳动者需提前三日通知用人单位；用人单位则需确保解除行为符合法律规定的情形，并履行相应的告知义务。
• 证据保留：在解除劳动合同的过程中，双方都应保留好相关证据，如通知、考核记录、规章制度等。这些证据在后续可能出现的纠纷中将起到关键作用。
• 经济补偿：根据法律规定，试用期内解除劳动合同一般无需支付经济补偿。但如果是用人单位违法解除劳动合同，则可能需要支付赔偿金。

4. 特殊情况下的解除

• 如果双方协商一致，可以在试用期内随时解除劳动合同，且无需遵循上述提前通知的程序。但这种情况下，双方也应签订书面协议，明确解除劳动合同的时间、原因及经济补偿等事项。

总结与建议：试用期双方确实都有权解除劳动合同，但需遵循一定的法律程序和条件。作为劳动者，您在试用期内享有相对自由的解除权；而作为用人单位，则需确保解除行为符合法律规定的情形。在解除劳动合同的过程中，双方都应保留好相关证据，并遵循法律规定的程序。如果您在试用期内遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。