试用期后，双方确实都有选择权，这主要体现在试用期的双向选择特性以及相关法律规定上。

首先，试用期是用人单位和劳动者为了相互了解、相互选择而约定的一个考察期。在这个期间，用人单位可以考察劳动者的工作能力、品行等是否符合录用条件，而劳动者也可以感受用人单位的工作环境、企业文化等是否适合自己。这种设置本质上就是为了保障双方的权益，让双方在正式建立长期稳定的劳动关系前，有一个充分的了解和选择的过程。

从法律角度来看，《中华人民共和国劳动合同法》对于试用期有明确的规定，包括试用期的期限、约定次数、工资标准等，这些规定都是为了保护劳动者的合法权益，避免用人单位滥用试用期制度。例如，法律规定同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期，这就限制了用人单位通过多次约定试用期来延长考察期或降低用工成本的行为。

在试用期结束后，如果用人单位认为劳动者不符合录用条件，或者劳动者认为用人单位的工作环境、企业文化等不适合自己，双方都有权选择不继续履行劳动合同。对于用人单位来说，如果要在试用期内解除劳动合同，需要有充分的证据证明劳动者不符合录用条件或其他法定解除情形，否则可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。而对于劳动者来说，如果要在试用期内解除劳动合同，只需提前3日通知用人单位即可，无需用人单位同意。

此外，值得注意的是，试用期并非“白用期”或“免责期”。双方关于试用期的约定需严格遵循法律边界，明确各自权利义务。用人单位应制定合理的试用期考核制度，并客观公正地判断劳动者是否符合录用条件，以避免劳动纠纷。同时，劳动者也应了解自己的权益和义务，在试用期内积极表现，同时保留好相关证据，以备不时之需。

概括起来，试用期后双方都有选择权，这是基于试用期的双向选择特性和相关法律规定所保障的。双方应充分了解自己的权益和义务，在试用期内积极表现并做出明智的选择。