结论：试用期两个月不可以先不签合同，用人单位必须在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，否则将面临法律责任。
法律背景与解释：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，无论试用期长短，用人单位都必须在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。
法律后果：
双倍工资赔偿：如果用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。具体来说，从用工之日起的第二个月开始，用人单位需要支付双倍工资作为赔偿，直至签订书面劳动合同的前一日。
行政处罚：除了双倍工资赔偿外，用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚。根据《劳动合同法》的规定，用人单位未依法订立书面劳动合同的，由劳动行政部门责令改正；逾期不改正的，将面临罚款等行政处罚。
特殊情况说明：
试用期包含在劳动合同期限内：试用期是劳动合同期限的一部分，因此试用期也必须包含在书面劳动合同中。用人单位不能单独与劳动者约定试用期而不签订书面劳动合同。
口头约定无效：即使用人单位与劳动者口头约定了试用期和劳动合同内容，这种口头约定也是无效的。因为根据法律规定，劳动合同必须采用书面形式订立。
建议：
及时签订书面劳动合同：用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务，包括试用期、工作内容、工作地点、劳动报酬等条款。
保留相关证据：劳动者在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到保障。同时，劳动者应保留好劳动合同等相关证据，以备不时之需。
咨询专业律师：如果在签订劳动合同过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
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