结论前置：在交通肇事案中，若工作单位已经垫付了赔偿金，是否还需要向肇事人追责并起诉，这主要取决于工作单位垫付赔偿金的性质、肇事人的责任情况以及工作单位的意愿。以下是从不同角度进行的分析：
垫付赔偿金的性质：
- 自愿垫付：如果工作单位是出于自愿或人道主义考虑，先行垫付了赔偿金，这并不意味着肇事人就可以免除责任。工作单位在垫付后，仍然有权向肇事人追偿，甚至可以通过法律途径起诉肇事人，要求其承担相应的赔偿责任。
- 法定垫付义务：在某些情况下，工作单位可能因法律规定（如雇主责任）而负有垫付赔偿金的义务。但即便如此，这也不影响工作单位在垫付后向实际责任人（即肇事人）追偿的权利。
肇事人的责任情况：
- 完全责任：如果肇事人在交通肇事中负有完全责任，那么工作单位在垫付赔偿金后，几乎肯定会向肇事人追责，以挽回自身的经济损失。
- 部分责任或无责任：如果肇事人在事故中只负有部分责任或无责任，那么工作单位追责的意愿可能会降低，但仍然有权根据实际情况和法律规定，决定是否向肇事人追责。
工作单位的意愿：
- 追责意愿强烈：如果工作单位认为追责是必要的，以维护自身权益或警示其他员工，那么它可能会选择起诉肇事人。
- 追责意愿不强：如果工作单位认为追责成本过高或效果不佳，或者出于其他考虑（如维护企业形象），它可能会选择不追责或通过其他方式解决。
法律建议：
- 在决定是否起诉肇事人之前，工作单位应首先明确垫付赔偿金的性质和目的，以及肇事人在事故中的责任情况。
- 如果工作单位决定追责，应咨询专业律师，了解追责的法律程序和可能面临的法律风险。
- 起诉前，工作单位应收集并整理好相关证据，如事故认定书、赔偿凭证、肇事人的身份信息等，以确保诉讼的顺利进行。
可能的法律后果：
- 如果工作单位成功起诉肇事人并获得胜诉判决，那么肇事人将需要承担相应的赔偿责任，包括返还工作单位垫付的赔偿金以及可能的诉讼费用等。
- 如果工作单位未能成功起诉或获得胜诉判决，那么它可能需要自行承担垫付的赔偿金以及诉讼过程中的相关费用。
综上所述，工作单位在垫付赔偿金后是否向肇事人追责并起诉，是一个需要综合考虑多种因素的决策过程。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。