关于交通肇事垫付款如何诉法院要回的问题，以下是一些具体的建议：

首先，您需要妥善保存所有与垫付款项相关的证据，包括但不限于保险公司承诺赔付的凭证、您自行垫付的款项的收据和发票等。这些证据在日后向保险公司提出索赔要求，或者通过法律途径追回垫付款项时，都将起到至关重要的作用。

如果与对方协商无果，您可以选择通过法律途径来追回垫付款。在这个过程中，首先要明确诉讼请求，即将对方列为被告，并要求其返还您垫付的费用。同时，要注意诉讼时效的问题，一般来说，从知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起，三年内可以向法院提起诉讼。

在提起诉讼之前，建议您咨询专业的法律顾问或律师，以确保您的权益得到最大程度的保护。他们可以帮助您评估案件的胜算，准备必要的法律文件，以及在法庭上为您提供专业的辩护。

此外，如果有保险的话，您可以在与对方协商或者打官司的过程中，要求保险公司在保险责任范围内承担相应的责任。这将有助于您更快地追回垫付款项，并减轻您的经济压力。

总的来说，追回交通肇事垫付款项可能需要一定的时间和努力，但只要您保存了充分的证据，并寻求专业的法律帮助，您就有很大的机会成功追回这笔款项。