是否起诉肇事司机需结合具体情况判断，但核心逻辑是：若保险公司理赔未覆盖全部损失且肇事方存在过错，您有权通过法律途径向肇事司机追偿。以下从不同角度展开分析：

1. 保险理赔与肇事司机责任的法律关系

• 保险理赔的局限性：保险公司仅在保险合同约定的范围内承担赔偿责任（如交强险、商业三者险的限额）。若您的实际损失（如医疗费、误工费、残疾赔偿金等）超过保险限额，或保险公司以“免责条款”拒赔部分项目，超出部分需由肇事司机自行承担。
• 肇事司机的法定责任：根据《民法典》第1213条，机动车交通事故造成损害的，先由承保机动车强制保险的保险人在限额内赔偿；不足部分，由商业三者险赔偿；仍有不足的，由侵权人（肇事司机）赔偿。因此，保险公司未赔足的部分，您可直接要求肇事司机赔偿。

2. 起诉肇事司机的适用情形

• 情形一：保险理赔不足
  若您的损失总额超过保险公司赔付金额（例如：总损失20万元，保险公司仅赔15万元），您可就剩余5万元起诉肇事司机。
• 情形二：保险公司拒赔
  若保险公司以“未及时报案”“事故不属于保险范围”等理由拒赔，但您能证明事故责任在肇事司机（如交警认定书），可直接起诉肇事司机要求赔偿全部损失。
• 情形三：肇事司机存在重大过错
  若肇事司机存在酒驾、逃逸、无证驾驶等违法行为，保险公司可能免赔，此时您需直接向肇事司机追偿。

3. 起诉前的关键步骤

• 收集证据：包括事故认定书、医疗记录、费用单据、保险理赔通知书等，证明损失金额及肇事司机的过错。
• 协商或调解：可先尝试与肇事司机协商，或通过交警、人民调解委员会调解，降低诉讼成本。
• 诉讼时效：注意人身损害赔偿的诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算，避免超期。

4. 风险提示

• 肇事司机偿付能力：若肇事司机经济状况不佳（如无财产、失业），即使胜诉也可能面临执行困难，需提前调查其财产状况。
• 诉讼成本：起诉需支付诉讼费、律师费（若委托）等，需权衡追偿金额与成本。

建议行动：

1. 整理所有损失证据，计算保险公司未赔付的具体金额；
   
2. 联系肇事司机或其保险公司，明确拒赔或不足赔付的理由；
   
3. 若协商无果，可委托律师起草起诉状，向法院提起民事诉讼。
   

如有进一步细节（如事故责任划分、保险类型等），可随时向我咨询，我会结合具体情形为您制定方案。