结论前置：肇事车辆没赔修车钱，对方保险公司一般不会直接起诉，但在特定情况下可能会通过代位追偿等方式间接涉及诉讼，且被侵权方也可能直接起诉肇事方或其保险公司。以下是具体情况分析：
保险公司一般不会直接起诉肇事方要求赔偿修车钱
- 保险公司的核心业务是提供保险保障，在交通事故中，若对方车辆投保了相关保险（如交强险、第三者责任险等），保险公司通常会根据保险合同的约定，在责任限额内对被侵权方的损失进行赔偿。这种赔偿是基于保险合同关系，而非保险公司直接以原告身份起诉肇事方要求赔偿修车钱。
- 保险公司赔偿后，会取得对肇事方的追偿权（在肇事方存在过错且未依法赔偿的情况下），但这并不意味着保险公司会立即起诉肇事方。保险公司可能会先尝试通过协商、调解等方式与肇事方解决赔偿问题。
特定情况下，保险公司可能通过代位追偿间接涉及诉讼
- 如果肇事方拒绝赔偿或无法联系到肇事方，且被侵权方已经向自己的保险公司（如投保了车辆损失险）申请赔偿，那么被侵权方的保险公司在赔偿后，有权在赔偿金额范围内代位行使被侵权方对肇事方请求赔偿的权利。这种情况下，被侵权方的保险公司（作为代位追偿人）可能会以肇事方为被告提起诉讼，要求肇事方赔偿。但这一过程并非对方保险公司直接起诉，而是被侵权方的保险公司基于代位追偿权提起的诉讼。
被侵权方可能直接起诉肇事方或其保险公司
- 如果肇事方未依法赔偿修车钱，被侵权方有权直接向法院提起诉讼，要求肇事方赔偿损失。在诉讼过程中，如果肇事方的保险公司被列为共同被告（如肇事方投保了相关保险且保险公司应承担赔偿责任），则保险公司会作为被告参与诉讼。
- 被侵权方也可以选择直接起诉肇事方的保险公司（如肇事方未投保或保险公司拒赔），但这种情况下需要证明保险公司存在过错或违反保险合同约定，且通常需要以肇事方为共同被告或第三人，以便全面解决赔偿问题。