可以申请仲裁，但能否成功维权取决于能否提供其他证据证明加班事实的存在。以下从不同角度为你详细分析：
证据收集与加班事实认定
在劳动仲裁中，加班事实的认定是关键环节。虽然你不知每月具体的加班时间，但只要能提供其他证据证明存在加班事实，仍有可能获得仲裁支持。这些证据可以包括：
- 考勤记录：尽管可能没有详细的加班时间记录，但如果有打卡记录、签到表等，可以间接证明你在非工作时间出现在工作场所，从而推断出加班的可能性。
- 工作邮件、聊天记录：如果你在工作时间内或之外通过邮件、微信等工作软件与同事或上级沟通工作事宜，这些记录可以作为加班的辅助证据。
- 同事证言：如果有同事能够证明你经常加班，他们的证言也可以作为证据之一。
- 公司规章制度或通知：如果公司有明确的加班制度或通知，要求员工在特定时间加班，这也可以作为证明加班事实的依据。
仲裁请求与举证责任
在申请仲裁时，你需要明确你的仲裁请求，例如要求支付加班费、经济补偿等。同时，你需要承担举证责任，即提供足够的证据证明你的主张。如果你无法提供具体的加班时间记录，但能提供其他证据证明加班事实的存在，仲裁庭可能会根据你的证据情况作出裁决。
可能的法律后果与建议
- 如果证据充分：仲裁庭可能会认定加班事实的存在，并支持你的仲裁请求，要求公司支付相应的加班费或经济补偿。
- 如果证据不足：仲裁庭可能会以证据不足为由驳回你的仲裁请求。因此，在申请仲裁前，你需要尽可能收集和整理相关证据，以提高胜诉的可能性。
建议：
- 在申请仲裁前，先尝试与公司协商解决加班费问题。如果协商无果，再考虑申请仲裁。
- 在收集证据时，要注意证据的合法性和关联性。避免提供与案件无关或来源不明的证据。
- 如果对仲裁程序不熟悉或担心自己的举证能力，可以考虑寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理仲裁等服务，提高你的维权效率。
总之，虽然不知每月具体的加班时间，但只要能提供其他证据证明加班事实的存在，你仍有可能通过劳动仲裁获得相应的权益保障。