劳动者在用人单位连续工作满十年，或者满足其他特定条件时，可以要求签订无固定期限劳动合同。具体来说，这些条件包括：
连续工作满十年：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且双方都有意愿续签劳动合同的，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”指的是劳动关系一直存续于同一用人单位，且工作时间累计达到十年，无论期间工作岗位、工作内容是否发生变化。例如，小李从2013年1月1日起一直在A公司工作，到2023年1月1日，他已连续工作满十年，此时小李可以要求A公司与其签订无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或国企改制时的特殊情形：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护长期在单位工作的老员工，确保他们在企业改制或制度变革时能够保持稳定的就业关系。例如，某国有企业进行改制重新订立劳动合同，老张在该企业已经连续工作了12年，且距离法定退休年龄还有8年，那么老张就满足签订无固定期限劳动合同的条件。
连续订立二次固定期限劳动合同后的续订情形：
- 劳动者与用人单位连续订立了二次固定期限劳动合同后，如果劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定过错情形，那么在劳动合同到期需要续订时，除非劳动者自己提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这一规定确保了劳动者在无过错情况下的长期稳定就业权益。例如，小王与B公司先后签订了两次为期三年的固定期限劳动合同，且在合同履行过程中无过错，第二次合同到期时，他有权要求与B公司签订无固定期限劳动合同。
用人单位未与劳动者订立书面劳动合同的情形：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，这将被视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在防止用人单位逃避法律责任，保障劳动者的合法权益。例如，C公司自用工之日起满一年仍未与小赵订立书面劳动合同，那么此时小赵与C公司之间就被视为已订立了无固定期限劳动合同。
法律建议：
- 劳动者应了解自己的权益，并在符合条件时积极主张与用人单位签订无固定期限劳动合同。这不仅可以保障劳动者的长期稳定就业，还可以在一定程度上避免用人单位随意解除劳动合同的风险。
- 用人单位也应遵守法律规定，确保劳动者的合法权益得到充分保障。在签订劳动合同时，应明确合同类型、期限等关键条款，避免产生不必要的劳动纠纷。
可能后果：
- 如果用人单位违反法律规定，未与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。这包括但不限于支付双倍工资、赔偿损失等。
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