非盈利机构辞退员工的赔偿问题需分情况讨论，核心结论如下：

1. 合法辞退且无过错情形
   若员工存在《劳动合同法》第39条规定的严重过错（如试用期不符条件、严重违纪、被追究刑事责任等），或因客观情况（如机构撤销、项目终止）导致劳动合同无法履行且协商无果，机构无需支付经济补偿。但需注意：

   • 机构需提供充分证据证明辞退合法性（如违纪记录、项目终止文件等）；
     
   • 若未提前30日书面通知（或未支付代通知金），可能面临额外1个月工资的赔偿风险。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情形
   若因机构原因（如经营困难、机构重组）解除劳动合同，且员工无过错，需按工作年限支付经济补偿：

   • 补偿标准：每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年按1年计算；不满6个月支付半个月工资。
     
   • 工资基数：前12个月平均工资（含奖金、津贴等），但不得超过当地社平工资3倍（若超限则按3倍计算）。
     
   • 例外：若员工月工资高于当地社平工资3倍，补偿年限最高不超过12年。

3. 违法辞退情形
   若机构无法定理由单方解除劳动合同（如未证明员工过错、未履行法定程序），员工可主张违法解除赔偿金：

   • 赔偿标准：经济补偿的2倍（即工作年限×2×月工资）。
     
   • 举证责任：员工需证明机构违法解除（如未收到书面通知、辞退理由不成立等）。

4. 非盈利机构的特殊性
   非盈利机构虽不以营利为目的，但仍需遵守《劳动合同法》。若机构未依法为员工缴纳社保、未签订书面劳动合同，员工还可主张：

   • 未缴社保损失：要求补缴或赔偿无法享受社保待遇的损失；
     
   • 未签合同双倍工资：自用工次月起至补签前，每月支付2倍工资（最长11个月）。

建议行动：

• 若您是被辞退员工，可要求机构出具书面辞退通知，并核对辞退理由是否合法；
  
• 若您是机构方，需确保辞退程序合法（如工会通知、证据留存），避免违法风险。
  

如有具体案情或证据材料，可进一步向我说明，我将为您细化分析。