针对您提出的“非签订合同辞退怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、未签订劳动合同的赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，那么用人单位应当向您每月支付二倍的工资作为赔偿。这个双倍工资的计算起始时间是用工之日起满一个月的次日，截止至补订书面劳动合同的前一日，或者视为已订立无固定期限劳动合同的前一日（即用工之日起满一年的前一日），但最长支付期限不会超过11个月。双倍工资的计算基数包括您的应得工资，如计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。

二、被辞退的经济补偿与赔偿

1. 违法辞退的情况：

   • 如果用人单位无正当理由或违反法定程序辞退您，构成违法解除劳动合同，那么您有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿的计算方式是按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指的是您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情况：

   • 在某些特定情况下，如用人单位因经营困难进行经济性裁员，或者因您不能胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任而辞退您，用人单位需要提前三十日以书面形式通知您本人或额外支付一个月工资，并按照上述经济补偿标准支付补偿金。

3. 合法辞退无需支付补偿的情况：

   • 如果您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可以合法辞退您，且无需支付经济补偿或赔偿金。

三、维权途径与注意事项

• 证据收集：在要求赔偿时，您应提供充分证据证明自己的工作时间、工资水平、被辞退的事实及原因等。这些证据可能包括工作记录、工资单、沟通记录、入职证明等。

• 协商与投诉：首先，您可以尝试与用人单位协商解决赔偿事宜。如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，由其对用人单位进行调查处理。

• 申请劳动仲裁：如果投诉无果，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁的方式解决纠纷。需要注意的是，申请劳动仲裁的时效为一年，从您知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起计算。

• 提起诉讼：如果您对仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的权益。

综上所述，未签订劳动合同被辞退的您，有权要求用人单位支付双倍工资赔偿及违法辞退的经济补偿金。在维权过程中，请务必充分了解相关法律法规，积极收集证据，并选择适当的维权方式。希望这些解答能对您有所帮助。