工作中手筋断了，您有权起诉要求赔偿，这是合法的。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、法律基础与依据
根据《工伤保险条例》以及相关劳动法律法规，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。手筋断裂显然属于因工作原因受到的事故伤害，因此您有权申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。如果用人单位未依法为您缴纳工伤保险费，那么相关的工伤保险待遇将由用人单位承担。
二、赔偿途径与方式
工伤保险赔偿：
- 如果您已经参加了工伤保险，那么在工伤认定后，您可以向工伤保险基金申请支付医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金等工伤保险待遇。
- 工伤保险赔偿的具体项目和标准，根据您的伤残等级和当地的工伤保险政策来确定。
用人单位赔偿：
- 如果用人单位未依法为您缴纳工伤保险费，或者工伤保险赔偿不足以弥补您的损失，您可以向用人单位主张赔偿。
- 赔偿范围可能包括医疗费用、误工费、护理费、残疾赔偿金等。具体赔偿项目和标准，需要根据实际情况和法律规定来确定。
诉讼途径：
- 如果与用人单位就赔偿问题无法达成一致，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的工伤事实、伤残等级以及损失情况，以便法院能够准确判断并作出公正的裁决。
三、实际操作建议
及时申请工伤认定：
- 在发生工伤事故后，您应当尽快向用人单位报告，并要求用人单位在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未在规定时间内提出申请，您或者您的近亲属、工会组织也可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
保留相关证据：
- 在工伤事故发生后，您应当尽可能保留与工伤事故相关的证据，如医疗记录、诊断证明、事故现场照片等。
- 这些证据将在后续的工伤认定、劳动能力鉴定以及赔偿诉讼中发挥重要作用。
寻求专业法律帮助：
- 如果您在处理工伤赔偿问题过程中遇到困难或者疑问，可以寻求专业律师的帮助。
- 律师将能够为您提供专业的法律意见和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。
总结来看，工作中手筋断了，您完全有权起诉要求赔偿，这是合法的。在处理过程中，建议您及时申请工伤认定、保留相关证据，并在必要时寻求专业法律帮助。如果您有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。