当事人向县级人民政府申请履行法定职责，县级政府办公室答复是否合法需分情况讨论：
答复主体合法性：
- 若县级政府办公室经县级政府明确授权：根据《中华人民共和国政府信息公开条例》及相关行政法规，若县级政府办公室被明确授权代表县级政府处理特定事务并作出答复，则其答复行为可视为县级政府的行为，具有合法性。这种情况下，答复主体是适格的。
- 若县级政府办公室未经授权或超越授权范围答复：若县级政府办公室未获得县级政府的明确授权，或答复内容超出了其授权范围，则其答复行为可能构成越权行为，不具有合法性。此时，答复主体不适格，当事人可依法提出异议或寻求其他法律救济途径。
答复内容合法性：
- 答复内容符合法律法规：无论答复主体是谁，答复内容必须符合法律法规的规定。若答复内容违反了法律法规的强制性规定，或未依法履行法定职责，则答复行为不合法。例如，若当事人申请县级政府履行某项法定职责，而县级政府办公室答复称该职责不属于其管辖范围，但实际该职责确实属于县级政府管辖，则答复内容不合法。
- 答复内容未侵犯当事人合法权益：答复内容不得侵犯当事人的合法权益。若答复内容对当事人的权益造成了不当限制或损害，则答复行为可能构成违法。例如，若答复内容要求当事人提供不必要的证明材料或设置不合理的条件，导致当事人无法正常行使权利，则答复行为不合法。
答复程序合法性：
- 答复程序符合法定要求：答复行为必须遵循法定的程序要求。若答复程序违反了法律法规的规定，如未在法定期限内作出答复、未依法告知当事人相关权利等，则答复行为不合法。
- 答复形式合法：答复形式也需符合法定要求。例如，若法律法规规定答复应以书面形式作出，而县级政府办公室以口头形式答复，则答复形式不合法。
法律建议：
- 核实答复主体资格：当事人可首先核实县级政府办公室是否获得县级政府的明确授权，以及答复内容是否在其授权范围内。
- 审查答复内容合法性：当事人应仔细审查答复内容是否符合法律法规的规定，以及是否侵犯了其合法权益。
- 关注答复程序合法性：当事人还需关注答复程序是否符合法定要求，包括答复期限、答复形式等。
- 寻求法律救济途径：若当事人认为县级政府办公室的答复行为不合法，可依法提出行政复议或行政诉讼等法律救济途径，以维护自身合法权益。
可能法律后果：
- 若答复行为合法：则当事人需接受答复结果，并依法行使或放弃相关权利。
- 若答复行为不合法：则当事人可依法提出异议或寻求其他法律救济途径，如行政复议、行政诉讼等。在此过程中，当事人可能获得撤销原答复、责令重新作出答复等法律救济效果。
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