结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位在连续订立二次固定期限劳动合同后，且满足一定条件时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
详细分析：
连续订立二次固定期限劳动合同：
- 这里的“连续”指的是在时间上具有连续性，即第一次合同到期后，紧接着签订了第二次合同，中间没有间断。
- “二次”是最低次数要求，如果劳动者与用人单位已经连续签订了多次一年期劳动合同，同样符合这一条件。
劳动者没有法定解除或终止合同的情形：
- 即劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位的规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作等）规定的情形。
- 如果劳动者存在这些情形，用人单位有权解除劳动合同，且无需签订无固定期限劳动合同。
劳动者提出续订或订立无固定期限劳动合同的要求：
- 这是劳动者的权利，也是用人单位的义务。当劳动者满足上述条件并提出要求时，用人单位应当与其签订无固定期限劳动合同。
- 如果劳动者未提出要求，或者明确表示希望继续签订固定期限劳动合同，那么用人单位无需强制签订无固定期限劳动合同。
特殊情况说明：
- 虽然法律规定了连续两次签订固定期限劳动合同后可以签订无固定期限劳动合同的原则，但实际操作中可能受到一些特殊因素的影响。
- 例如，如果用人单位能够证明劳动者存在不符合签订无固定期限劳动合同的情形（如严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等），则可以不签订无固定期限劳动合同。
- 此外，双方也可以通过协商的方式，就劳动合同的期限达成一致意见。如果劳动者同意继续签订固定期限劳动合同，那么用人单位无需签订无固定期限劳动合同。
法律建议：
- 作为劳动者，在连续签订两次一年期劳动合同后，如果希望签订无固定期限劳动合同，应当及时向用人单位提出要求，并确保自己不存在法定解除或终止合同的情形。
- 作为用人单位，在收到劳动者提出签订无固定期限劳动合同的要求时，应当仔细审查劳动者是否满足签订条件，并依法与劳动者签订无固定期限劳动合同。
可能法律后果：
- 如果用人单位在劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件下，拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位签订无固定期限劳动合同并支付相应的经济补偿。
- 如果劳动者存在法定解除或终止合同的情形，而用人单位仍然与其签订了无固定期限劳动合同，那么用人单位可能面临法律风险，如劳动者后续违反合同规定给用人单位造成损失等。
希望以上分析能够帮助您更好地理解连续订立二次固定期限劳动合同后签订无固定期限劳动合同的相关规定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。