无劳务资质的公司签订劳务合同，其责任需根据合同类型及具体法律规定来判断，一般而言，涉及建设工程劳务分包的合同通常无效，公司可能面临行政处罚及民事赔偿等责任；而一般民事合同可能有效，但公司仍可能因无资质经营面临行政处罚。以下从不同角度进行详细分析：
一、合同效力层面
一般民事合同：
- 在一般民事合同（如租赁合同、买卖合同等，若劳务公司作为合同一方参与）中，若劳务公司虽无资质，但合同满足生效的基本要件——行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律和社会公共利益，该合同通常是有效的。这是因为这些合同与劳务公司的资质关联性不大，主要依赖于合同双方的合意及法律规定。
劳务相关合同：
- 普通劳务合同：对于非建设工程领域的普通劳务合同，即便劳务公司无资质，只要合同内容不违反法律法规的强制性规定和公序良俗，合同有可能被认定有效。然而，劳务公司无资质从事劳务经营活动本身可能面临行政部门的处罚，如责令改正、罚款等。
- 建设工程劳务分包合同：根据相关法律法规，劳务公司从事建设工程劳务作业必须具备相应资质。若劳务公司无资质而签订建设工程劳务分包合同，这类合同会被认定为无效。例如，《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》明确规定，承包人未取得建筑业企业资质或超越资质等级签订的建设工程施工合同无效。这是因为建设工程关乎公共安全等重大利益，对劳务作业主体有严格的资质要求。此外，《建筑法》也实际上对劳务分包的资质作出了要求，禁止总承包单位将工程分包给不具备相应资质条件的单位。
二、法律责任层面
行政责任：
- 劳务公司无资质从事劳务经营活动，可能面临行政部门的处罚，如责令改正、罚款、没收违法所得等。这些处罚旨在维护市场秩序，保护合法经营者的权益。
民事责任：
- 若因劳务公司无资质导致合同无效，且给对方造成损失的，劳务公司可能需要承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括直接损失和间接损失，具体数额需根据实际情况和法律规定来确定。
- 在建设工程领域，若劳务公司无资质而签订劳务分包合同，导致工程质量问题或安全事故的，劳务公司可能需要承担更严重的民事责任，包括赔偿损失、修复工程等。
刑事责任（在特定情况下）：
- 若劳务公司无资质经营且情节严重，如造成重大安全事故或人员伤亡的，可能构成犯罪，需要承担刑事责任。例如，可能构成重大责任事故罪等。
三、合同签订注意事项
- 在签订劳务合同时，双方应仔细核对劳务公司的名称、法定代表人、地址、联系方式等基本信息，确保其具备合法资质。
- 合同应明确以下内容以保障双方的合法权益：合同主体信息、工作内容与地点、劳务报酬及支付方式、工作时间与休息休假、社会保险与福利待遇、违约责任条款等。
- 对于涉及建设工程的劳务分包合同，务必要求劳务公司出示相关资质证明，并核实其真实性。
建议：无劳务资质的公司应尽快办理相关资质手续，合法经营。在签订劳务合同时，务必谨慎审查对方的资质情况，并明确合同各项条款以确保自身权益。若遇到法律问题或纠纷，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。