哺乳期合同到期公司不续签并要求遣散，这是不合法的行为。针对您的情况，我将从法律背景、维权途径以及可能的法律后果三个方面进行详细分析。

一、法律背景

根据《劳动合同法》以及《中华人民共和国劳动法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内享有特殊的法律保护。具体来说，当劳动合同期满时，如果女职工仍处于这些特殊时期内，劳动合同的期限应当自动延续至相应的情形消失时为止，即哺乳期结束。这意味着，公司不能直接因为合同到期而终止与哺乳期女职工的劳动关系。

二、维权途径

面对公司不续签哺乳期合同并要求遣散的情况，您可以采取以下维权途径：

1. 与公司协商：

   • 首先，您可以尝试与公司进行协商，要求公司按照法律规定延续劳动合同至哺乳期结束。
   • 如果公司同意，那么问题就得到了解决。

2. 向劳动监察部门投诉举报：

   • 如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉举报，寻求法律援助和维权支持。
   • 劳动监察部门会对公司的行为进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。

3. 申请劳动仲裁：

   • 您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司继续履行劳动合同或支付相应的赔偿金。
   • 在申请仲裁时，您需要提供劳动合同、工作证、工资条等能证明劳动关系存在的证据，以及能证明您处于哺乳期的相关材料。

三、可能的法律后果

如果公司坚持不续签哺乳期合同并要求遣散，那么公司将面临以下法律后果：

1. 继续履行劳动合同：

   • 如果您要求公司继续履行劳动合同，且劳动合同能够继续履行，那么公司应当继续履行至哺乳期结束。

2. 支付赔偿金：

   • 如果劳动合同已经不能继续履行或者您不要求继续履行，公司应当依照《劳动合同法》规定的经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
   • 经济补偿的计算方法是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

举例说明：假设您在公司工作了3年，月工资为5000元，且目前处于哺乳期。如果公司不续签合同并要求遣散，那么您有权要求公司支付6个月工资（3年×2倍×1个月工资/年，但此处因不足整年按实际计算逻辑调整为直接3年对应经济补偿3个月再双倍为6个月表述，实际为按工作年限每满一年支付一个月，六个月以上不满一年按一年计，故3年为3个月双倍即6个月工资）的赔偿金，即30000元。

综上所述，哺乳期合同到期公司不续签并要求遣散是不合法的行为。您有权要求公司继续履行劳动合同或支付相应的赔偿金，并通过协商、投诉或仲裁等途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。