结论前置：
- 若公司违法解除合同：您有权要求公司继续履行合同或支付赔偿金。
- 若公司合法解除合同：则需根据具体情况判断您是否能获得经济补偿。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，您作为退休后被聘用并签订了劳务合同的人员，与公司的关系主要受《民法典》中关于劳务合同的规定调整，而非《劳动合同法》。这是因为退休人员已经享受了基本养老保险待遇，不再属于劳动法意义上的劳动者。
一、公司违法解除合同的情况
如果公司在您病假期间无正当理由解除劳务合同，这可能构成违约。根据《民法典》的相关规定，您有权要求公司：
- 继续履行合同：如果合同仍然有履行的可能和价值，您可以要求公司继续按照合同约定提供工作条件和支付报酬。
- 支付赔偿金：如果合同无法继续履行或者您选择不继续履行，公司应当支付因违约给您造成的损失，包括但不限于合同未履行期间的报酬、可能的就业机会损失等。具体赔偿金额需要根据实际情况和证据来确定。
二、公司合法解除合同的情况
如果公司解除合同有合法的理由，比如您严重违反了公司的规章制度或者无法胜任工作且经过培训或调岗后仍无法胜任等，那么公司可能不需要支付赔偿金。但是，这并不意味着公司可以随意解除合同。公司仍然需要遵循合同约定和法律规定，确保解除合同的合法性和合理性。
特殊情况考虑：
- 病假期间的特殊保护：虽然您签订的是劳务合同，但如果在病假期间，公司解除合同可能面临更高的道德和法律审视。如果解除合同与您的病假有直接关联，且没有合理的解释或依据，这可能被视为对您的不公平对待。
- 经济补偿的可能性：即使公司合法解除合同，根据具体情况和双方协商，您也可能获得一定的经济补偿。这主要取决于合同中的约定以及双方的实际协商情况。
建议与行动：
- 审查合同条款：首先，您需要仔细审查劳务合同中的相关条款，特别是关于解除合同的条件和后果的规定。
- 收集证据：如果公司解除合同的行为存在争议，您需要收集相关证据来支持自己的主张，比如病假证明、公司解除合同的通知等。
- 协商与调解：在采取法律行动之前，您可以尝试与公司进行协商或寻求第三方调解机构的帮助，以寻求双方都能接受的解决方案。
- 法律途径：如果协商和调解无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼或申请仲裁。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您面临类似的问题，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更准确的法律建议。