在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续订时，除非劳动者主动提出签订固定期限劳动合同，否则应当签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、无固定期限劳动合同的定义
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式旨在保障劳动者的职业稳定性，避免用人单位通过频繁签订短期合同来损害劳动者的权益。
二、签订无固定期限劳动合同的条件
连续订立二次固定期限劳动合同
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，当用人单位与劳动者连续订立了两次固定期限的劳动合同，并且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等特定情形时，续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
劳动者不存在法定解除情形
- 劳动者需未出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任）规定的用人单位可以解除劳动合同的情形。这是保障劳动者权益，避免用人单位滥用解除权的重要条件。
劳动者的续订意愿
- 在满足上述两个条件的基础上，当劳动合同到期需要续订时，劳动者提出或同意续订劳动合同，且未主动提出签订固定期限合同，则应当签订无固定期限劳动合同。
三、其他应签订无固定期限劳动合同的情形
除了连续订立两次固定期限劳动合同后应签订无固定期限劳动合同外，还有以下几种情形也应当签订无固定期限劳动合同：
劳动者在该用人单位连续工作满十年
- 劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，当劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
特殊情况下的无固定期限劳动合同
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应订立无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。
四、法律建议与注意事项
- 了解自己的权益：劳动者应了解自己在劳动合同签订方面的权益，以便在必要时能够维护自己的合法权益。
- 遵守法律法规：用人单位也应遵守相关法律法规，确保在与劳动者签订劳动合同时遵循公平、公正的原则。
- 协商与沟通：在签订劳动合同时，双方应充分协商与沟通，确保合同内容符合双方的意愿和利益。
举例说明：假设小张在某公司连续工作了六年，期间与公司签订了两次固定期限劳动合同。在第二次合同到期前，小张向公司提出了续订劳动合同的意愿，并且没有提出签订固定期限劳动合同。根据法律规定，公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
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