未签劳动合同离职，劳动者可以依法主张以下赔偿：

1. 双倍工资赔偿：

   • 结论：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果劳动者在未签劳动合同的情况下工作了一段时间后离职，可以主张最多11个月（从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日）的双倍工资差额。
   • 计算方式：双倍工资的计算基数按劳动者的实际工资确定，但不得低于当地最低工资标准。例如，如果劳动者每月工资为5000元，那么在未签劳动合同的情况下工作11个月，可以主张的双倍工资差额为55000元（11个月×5000元/月）。

2. 经济补偿金：

   • 结论：如果劳动者因用人单位未依法签订劳动合同、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等违法行为而提出解除劳动关系，有权获得经济补偿金。
   • 计算标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。例如，如果劳动者工作了2年3个月，月工资为5000元，那么可以主张的经济补偿金为12500元（2.5个月×5000元/月）。

3. 补缴社保及赔偿社保损失：

   • 结论：用人单位有为劳动者缴纳社会保险的法定义务，未依法缴纳的，劳动者可以要求补缴并主张损失赔偿。
   • 赔偿方式：对于社保补缴，由劳动行政部门责令用人单位限期补缴。对于因未缴纳社保造成的具体损失，如医疗费用、失业金等，劳动者可根据实际损失情况计算和主张赔偿。

维权途径与证据收集：

• 操作建议：劳动者在主张上述赔偿前，应首先收集能证明劳动关系存在的证据，如工作证、考勤记录、银行流水、同事证言等。之后，可通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。
• 时效限制：主张权利有时效限制，一般为一年，劳动者要及时行使权利，以免超过时效而丧失胜诉权。

特殊情况说明：

• 如果劳动者是自愿离职，且用人单位不存在违反劳动法规的行为，那么劳动者一般无法获得经济补偿金。但是，如果用人单位存在未签劳动合同等违法行为，劳动者仍然可以主张双倍工资赔偿和补缴社保等权益。

总结与建议：

• 劳动者在未签订劳动合同便提出离职的情况下，可依法主张双倍工资、经济补偿金以及要求补缴社保并赔偿社保损失。在维权过程中，注意收集证据并选择合适的维权途径至关重要。如果劳动者对具体赔偿金额或维权流程有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。