工厂工人上班不到一个月，在回家路上被车撞死，工厂是否有责任，关键在于是否构成工伤。具体分析如下：

1. 若构成工伤，工厂有责任：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条第六项的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。在此情况下，工厂作为用人单位，有责任为职工申请工伤认定，并由工伤保险进行赔付。赔付项目通常包括死亡赔偿金、丧葬费等。其中，丧葬费按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
   • 举例来说，如果某地职工月平均工资为5000元，那么丧葬费就是5000元/月 × 6月 = 30000元。死亡赔偿金则根据职工的年龄、收入等因素，按照当地的相关规定进行计算。

2. 若不构成工伤，工厂一般无责任：

   • 如果工人在回家路上被车撞死，且工人负事故的主要责任或全部责任，那么这种情况通常不被认定为工伤。在此情况下，工厂一般没有法律责任进行赔付。但工厂可能会出于人道主义考虑，给予一定的经济援助或慰问。

建议与提醒：

• 对于工厂而言，一旦发生此类事故，应尽快与职工家属沟通，了解事故情况，并协助家属进行工伤认定申请。如果构成工伤，工厂应积极配合工伤保险部门进行赔付工作。
• 对于职工家属而言，如果认为事故构成工伤，应及时向工厂提出工伤认定申请，并准备相关证据材料，如交通事故责任认定书、医疗证明等。如果工厂不配合或拒绝认定工伤，职工家属可以向当地劳动保障部门投诉或申请劳动仲裁。

后续行动指南：

• 工厂应建立健全的安全管理制度和应急预案，加强职工的安全教育和培训，提高职工的安全意识和自我保护能力。
• 职工家属在处理此类事故时，应保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。