结论前置：在和同一家公司连续订立两次固定期限劳动合同后，且劳动者未出现法定用人单位可以解除劳动合同的情形时，第三次签订劳动合同时，通常应当订立无固定期限劳动合同。但如劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，则仍可订立固定期限合同。
详细分析：
无固定期限劳动合同的订立条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的可以被解除劳动合同的情形时，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
- 这里的“可以被解除劳动合同的情形”包括但不限于：劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响且拒不改正、因劳动合同无效被追究刑事责任、劳动者患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作等。
第三次签订劳动合同的可能情况：
- 应当订立无固定期限劳动合同：如果满足连续订立两次固定期限劳动合同且劳动者无上述法定解除情形的条件，同时劳动者提出或同意续订无固定期限劳动合同，那么用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 可以订立固定期限劳动合同：如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，或者双方协商一致同意订立固定期限劳动合同，那么也可以订立固定期限劳动合同。
用人单位不依法订立无固定期限劳动合同的法律后果：
- 如果用人单位在第三次签订劳动合同时，违反法律规定拒绝与劳动者订立无固定期限劳动合同，而劳动者又符合订立无固定期限劳动合同的条件，那么劳动者可以通过劳动仲裁等法律途径要求用人单位依法签订无固定期限劳动合同，并可以主张相应的权益，如要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
建议与提醒：
- 作为劳动者，在与用人单位签订劳动合同时，应当仔细审查合同条款，确保自己的权益得到保障。
- 如果满足订立无固定期限劳动合同的条件，而用人单位拒绝订立，劳动者应当及时通过法律途径维护自己的权益。
- 在签订劳动合同时，建议劳动者咨询法律专业人士，以确保合同条款的合法性和有效性。
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