结论前置：若您在厂里已签订劳动合同后被老板无故辞退，您通常有权要求赔偿。赔偿形式主要包括经济补偿和赔偿金两种，具体取决于辞退的合法性及相关法律规定。

一、赔偿形式及法律依据

1. 经济补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若用人单位无合法理由辞退劳动者，劳动者有权要求经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 例如，若您在厂里工作了2年半，则经济补偿为2.5个月的工资。

2. 赔偿金：

   • 若用人单位违法解除或终止劳动合同，且劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 赔偿金的计算方式为：经济补偿标准的二倍。即，若您应得的经济补偿为2.5个月的工资，则赔偿金为5个月的工资。

二、维权途径及证据保留

• 维权途径：

  • 若您遭遇无故辞退，首先应尝试与用人单位友好协商解决。
  • 若协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，请求调查处理。
  • 您还可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
  • 如对仲裁结果不服，您可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

• 证据保留：

  • 在维权过程中，您需要保留好相关证据，如劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明双方存在劳动关系以及被无故辞退的事实。
  • 这些证据将有助于您在协商、投诉或仲裁过程中维护自己的合法权益。

三、特殊情况说明

• 试用期辞退：

  • 若您处于试用期，且被证明不符合录用条件，或存在严重违反用人单位规章制度等情形，用人单位有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
  • 但若用人单位无正当理由辞退试用期员工，则构成违法解除，您有权要求赔偿。

• 月工资标准：

  • 需要注意的是，若您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

四、建议与提醒

• 在遭遇无故辞退时，保持冷静并理性维权至关重要。
• 建议您在维权前咨询专业律师（即我本人），以更全面地了解自己的权利和相应的法律程序。
• 同时，注意保留好相关证据，并按照法定程序进行维权，以确保自己的合法权益得到有效维护。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。