结论：产假期间通常不计入未签订劳动合同的二倍工资期间，若仲裁驳回该请求，一般是因为法律上产假被视为特殊保护期，不纳入二倍工资计算范畴。
一、法律背景与规定
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动合同的及时签订。然而，对于产假期间是否计入未签订劳动合同的二倍工资期间，法律并未直接作出明确规定。
二、产假期间的法律性质
产假是法律赋予女性劳动者在生育期间的一项特殊权利，旨在保障女性劳动者的身体健康和恢复。在产假期间，女性劳动者虽然未提供劳动，但其与用人单位的劳动关系仍然存在。然而，产假期间的特殊性在于，它属于法律对女性劳动者的特殊保护期，期间劳动者不提供实际劳动，但享受相应的工资待遇和福利。
三、产假期间不计入二倍工资期间的理由
法律目的与精神：二倍工资的规定旨在惩罚用人单位未及时签订劳动合同的行为，并保障劳动者的合法权益。而产假期间，劳动者虽然未提供劳动，但其权益已通过其他法律条款（如产假工资、生育保险等）得到保障。因此，将产假期间计入二倍工资期间，可能并不符合法律设立二倍工资制度的初衷。
司法实践与判例：在司法实践中，对于产假期间是否计入未签订劳动合同的二倍工资期间，各地法院可能存在不同的理解和判决。但多数情况下，法院会倾向于认为产假期间属于特殊保护期，不应纳入二倍工资的计算范畴。
公平与合理原则：从公平与合理的角度出发，将产假期间计入二倍工资期间，可能对用人单位造成不公平的负担。因为产假期间，用人单位虽然需要支付工资，但并未获得劳动者的实际劳动。
四、仲裁驳回的可能原因
若仲裁机构驳回了关于产假期间计入未签订劳动合同二倍工资期间的请求，可能的原因包括：
法律理解与适用：仲裁机构可能认为，根据相关法律法规和司法实践，产假期间不应计入未签订劳动合同的二倍工资期间。
证据不足或事实不清：如果劳动者未能提供充分的证据证明其产假期间应计入二倍工资期间，或者事实存在争议，仲裁机构可能因此驳回请求。
程序性或技术性问题：如仲裁申请超过时效、仲裁程序存在瑕疵等，也可能导致仲裁机构驳回请求。
五、建议与后续行动
审查仲裁裁决：仔细审查仲裁裁决书，了解驳回请求的具体理由和依据。
考虑起诉或申请撤销仲裁：如果认为仲裁裁决存在错误或不当之处，可以考虑向人民法院提起诉讼或申请撤销仲裁裁决。
完善劳动合同管理：对于用人单位而言，应加强劳动合同管理，确保及时与劳动者签订书面劳动合同，避免类似纠纷的发生。
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