您好，关于员工自己受伤后单位是否可以发放补贴的问题，这主要取决于员工受伤的性质以及单位是否为员工缴纳了工伤保险。以下是我为您详细归纳的解答：
一、因工受伤的情况
如果员工是在工作过程中受伤，且被认定为工伤，那么根据中国的工伤保险制度及相关法律法规，员工可以享受一系列的待遇补贴，这些补贴部分由工伤保险基金支付，部分由用人单位支付。
工伤保险基金支付的部分：
- 包括治疗工伤的医疗费用和康复费用、住院伙食补助费、到统筹地区以外就医的交通食宿费、安装配置伤残辅助器具所需费用、生活不能自理的生活护理费、一次性伤残补助金和一至四级伤残职工按月领取的伤残津贴、终止或者解除劳动合同时的一次性医疗补助金（五至十级伤残）、因工死亡的遗属领取的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金、劳动能力鉴定费等。
用人单位支付的部分：
- 治疗工伤期间的工资福利：员工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
- 五级、六级伤残职工按月领取的伤残津贴：五级伤残为本人工资的70%，六级伤残为本人工资的60%，并由用人单位按照规定为其缴纳应缴纳的各项社会保险费。
- 终止或者解除劳动合同时的一次性伤残就业补助金（五至十级伤残）：具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
二、非因工受伤的情况
如果员工受伤并非因工作原因，那么单位通常没有法定的义务发放补贴。不过，一些单位可能会出于人文关怀或员工福利的考虑，给予员工一定的帮助或支持，但这并非法律要求，而是单位自主决定的行为。
三、建议
- 如果员工受伤且被认定为工伤，建议及时与单位沟通，了解并享受应得的工伤保险待遇。
- 如果员工受伤并非因工作原因，且单位没有提供补贴的义务，员工可以与单位协商，看是否能够获得一定的帮助或支持。
- 无论何种情况，员工都应保留好相关证据，如医疗证明、工伤认定书等，以便在需要时维护自己的合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。