劳动者以其中6个月未续签劳动合同提起仲裁，其请求是否得到支持需分情况讨论：
关于未签劳动合同的双倍工资请求
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位未履行签订劳动合同义务的一种惩罚性规定。
- 若这6个月处于用工之日起的第二个月至第十二个月内，且劳动者能证明在此期间未签订书面劳动合同，则其主张双倍工资的请求在仲裁时效内（通常为一年，从违法行为结束之次日起算）是有可能得到支持的。但需注意，若这6个月中的部分或全部时间已超过仲裁时效，则该部分请求可能无法得到支持。
- 若这6个月已经超过用工之日起的一年，则根据法律规定，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，劳动者再主张未签劳动合同的双倍工资将无法得到支持，因为法律上已默认双方存在无固定期限的劳动关系。
关于确认无固定期限劳动合同关系的请求
- 无论这6个月是否处于用工之日起的一年内，只要劳动者在用人单位连续工作满一年，且双方未签订书面劳动合同，劳动者均有权主张与用人单位存在无固定期限劳动合同关系。这一请求在仲裁中通常是可以得到支持的。
关于其他因未签合同导致的权益受损的赔偿请求
- 如果因为未签合同导致劳动者其他权益受损，如应得的劳动报酬、福利待遇等方面存在争议，劳动者也可以在仲裁中一并提出，并要求用人单位承担相应的赔偿责任。这一请求的合理性将取决于具体证据和事实情况。
法律建议：
- 劳动者在申请仲裁前，应仔细核算并明确自己的主张，特别是关于双倍工资的请求，需确保其在仲裁时效内。
- 劳动者应准备充分的证据来证明与用人单位之间的劳动关系以及自己的主张，如工作证、考勤记录、银行流水等。
- 若劳动者对仲裁结果不满，还可以依法向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
可能面临的法律后果：
- 若劳动者的请求得到仲裁委员会的支持，用人单位将需要支付相应的双倍工资、确认无固定期限劳动合同关系或赔偿其他因未签合同导致的权益受损。
- 若劳动者的请求未得到支持，则可能无法获得相应的赔偿或确认。但劳动者仍可以基于其他事实或法律依据，继续寻求法律途径来维护自己的权益。
有问题可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议。