一般情况下，爷爷奶奶不能直接起诉要求孙子支付抚养费，但在特定情形下可以起诉要求支付抚养费或向孙子的父母追讨抚养费。以下从不同角度为您详细分析：

爷爷奶奶不能直接起诉孙子支付抚养费的情况

在通常情况下，抚养义务存在于父母与子女之间。根据法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这意味着，当子女未成年时，父母有法定的抚养义务，而爷爷奶奶并没有直接要求孙子支付抚养费的权利。例如，如果孩子的父母健在且有抚养能力，那么爷爷奶奶就不能因为父母没有直接给孙子抚养费而起诉孙子。

爷爷奶奶可以起诉要求支付抚养费的特定情形

1. 父母死亡或无抚养能力时：

   • 如果未成年子女的父母死亡或者没有监护能力，而有负担能力的祖父母、外祖父母对父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女有抚养的义务。
   • 在此情形下，若祖父母、外祖父母履行了抚养义务，而孙子女、外孙子女的父母未支付抚养费（例如父母因意外去世，留下年幼的孩子，此时爷爷奶奶承担起抚养责任），祖父母、外祖父母有权起诉要求支付抚养费。

2. 爷爷奶奶代养孙子产生费用时：

   • 若爷爷奶奶因抚养孙子产生费用，而孩子父母健在且有抚养能力，爷爷奶奶可起诉孩子父母，要求其偿还代为支付的抚养费用。
   • 例如，父母因为工作等原因暂时无法照顾孩子，爷爷奶奶代为抚养并产生了相关费用，此时爷爷奶奶有权要求父母偿还这些费用。

法律依据与举证责任

• 法律依据：主要依据《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条的规定，即“有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务”。
• 举证责任：当爷爷奶奶起诉要求支付抚养费时，需要证明自己履行了抚养义务，并且要证明孩子的父母确实未支付抚养费。这些证据在准备起诉材料时非常关键。

实际处理与法院判定

在实际处理此类案件时，法院会依据具体情况，结合证据判定当事人是否应承担相应责任和费用。法院会综合考虑多种因素，如当事人的经济状况、抚养能力、以及孩子的实际生活和学习需求等。

建议：如果您作为爷爷奶奶遇到了类似的情况，建议先收集相关证据，如抚养费用的支出凭证、父母未支付抚养费的证明等。然后，您可以根据具体情况选择向孩子的父母或孙子（在特定情形下）提起诉讼，以维护自己和孩子的合法权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。