结论前置：在一般情况下，孩子的爷爷不能直接起诉父母支付抚养费，因为抚养子女是父母的法定义务。但在特定情况下，如父母双亡、丧失抚养能力或不履行抚养义务，且孩子实际上由爷爷抚养时，爷爷可以基于特定法律关系，代理孩子起诉要求相关义务人支付抚养费。
一、抚养责任的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这意味着，抚养孩子是父母的直接责任，其他亲属（如祖父母）通常没有这一法定义务。因此，在一般情况下，孩子的爷爷不能直接起诉父母要求支付抚养费。
二、爷爷可以起诉的特殊情形
尽管有上述一般原则，但在特定情况下，法律允许爷爷基于特定法律关系，代理孩子起诉要求支付抚养费。这些特殊情形主要包括：
父母双亡或丧失抚养能力：
- 如果孩子的父母双方均已死亡，或因重大疾病、精神障碍等原因完全丧失了抚养能力，且孩子实际上由爷爷抚养，那么爷爷可以以孩子法定监护人的身份，代理孩子向有负担能力的其他亲属（如外祖父母、成年兄姐等）主张抚养费。但在此情形下，直接起诉父母已无实际意义，因为父母已无法履行抚养义务。不过，若存在其他应承担抚养义务的亲属，爷爷可依法主张。
父母一方死亡，另一方不履行抚养义务：
- 若孩子的父母一方去世，另一方虽有抚养能力却拒绝履行抚养义务，且孩子实际上由爷爷抚养，此时爷爷可以代理孩子起诉该方父母，要求其支付抚养费。
父母均在世但均不履行抚养义务：
- 在父母双方都在世但均拒绝履行抚养义务的情况下，如果孩子实际上由爷爷抚养，爷爷同样可以代理孩子向法院提起诉讼，要求父母双方支付抚养费。
三、起诉的程序和要求
如果爷爷决定代理孩子起诉要求支付抚养费，需要遵循以下程序和要求：
- 确定管辖法院：一般需向被告住所地或经常居住地的基层人民法院提起诉讼。
- 准备相关材料：包括起诉状、孩子的身份证明、父母不履行抚养义务的证据（如证人证言、相关部门证明材料）、爷爷实际抚养孩子的证据（如生活费用支出凭证、社区证明等）。
- 参加诉讼：爷爷作为孩子的法定代理人参与庭审，陈述事实和理由，并提供证据支持自己的主张。法院将综合考虑各方面因素进行审理和判决。
四、法律建议与注意事项
- 收集证据：在起诉前，爷爷应尽可能收集并整理好相关证据，以确保诉讼的顺利进行。这些证据应能够证明父母不履行抚养义务以及自己实际承担了抚养孩子的责任。
- 寻求法律帮助：由于此类案件涉及复杂的法律关系和证据收集，建议爷爷在起诉前咨询专业律师（即我本人），以便更准确地了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径维护自己和孩子的合法权益。
- 尝试家庭协商：在可能的情况下，爷爷也可以尝试通过家庭协商的方式解决抚养费问题，以避免不必要的法律纠纷，保持家庭关系的和谐与稳定。
综上所述，孩子的爷爷在特定情况下可以代理孩子起诉要求支付抚养费，但这需要满足一定的法律条件和程序要求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。