结论：外婆养外孙养大，在特定情况下是可以起诉要求支付抚养费的，但需满足一定条件。以下从不同角度进行分析：

1. 法律关系分析：

   • 直接抚养义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这是法定的直接抚养义务，通常不涉及祖父母或外祖父母。
   • 间接抚养与代位抚养：在特定情况下，如父母死亡或无力抚养，有负担能力的祖父母、外祖父母对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。这被称为间接抚养或代位抚养。若外婆在父母无法履行抚养义务的情况下，实际承担了抚养外孙的责任，那么她与外孙之间就形成了事实上的抚养关系。

2. 起诉要求抚养费的条件：

   • 抚养事实的存在：外婆需要证明她确实抚养了外孙，且这种抚养是持续的、长期的，并对外孙的成长产生了重要影响。
   • 父母无力抚养或未履行抚养义务：外婆需要证明外孙的父母无力抚养或未履行抚养义务，这是她提起诉讼的前提条件。
   • 外婆的经济状况：虽然法律没有明确规定外婆必须具备一定的经济条件才能起诉要求抚养费，但外婆的经济状况可能会影响法院对案件的判断。如果外婆自身经济困难，且抚养外孙对其造成了较大的经济负担，那么法院可能会更倾向于支持她的诉求。

3. 可能的法律后果：

   • 支持诉求：如果法院认定外婆确实承担了抚养外孙的责任，且父母无力抚养或未履行抚养义务，那么法院可能会支持外婆的诉求，要求父母或其他具有抚养义务的人支付抚养费。
   • 驳回诉求：如果法院认为外婆没有充分证明她承担了抚养责任，或者父母已经履行了抚养义务，那么法院可能会驳回外婆的诉求。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：外婆在提起诉讼前，应尽可能收集相关证据，如抚养期间的支出记录、与外孙共同生活的照片或视频、邻居或亲友的证言等，以证明她确实承担了抚养责任。
   • 咨询专业律师：由于抚养费纠纷涉及复杂的法律关系和证据收集，外婆在提起诉讼前最好咨询专业律师，以了解她的权益和可能的法律后果，并制定合适的诉讼策略。

进一步思考：在处理此类纠纷时，除了考虑法律因素外，还应考虑家庭关系、亲情等因素。如果可能的话，通过协商或调解的方式解决纠纷可能更为合适，以避免对家庭关系造成进一步的伤害。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。