当合同未签字而对方不承认时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、收集其他证据
聊天记录与邮件往来：如果双方在合同签订前或签订过程中有通过微信、QQ、邮件等方式进行沟通，这些聊天记录和邮件往来可以作为证明合同关系存在的间接证据。它们能够展示双方对合同内容的讨论、确认过程，从而辅助证明合同关系的真实性。
交易凭证与交付单据：如果合同涉及货物交易或服务提供，相关的交易凭证（如银行转账记录、发票等）和交付货物的单据（如送货单、签收单等）也是重要的证据。这些凭证能够证明合同已经实际履行，从而增强合同关系存在的可信度。
二、申请笔迹鉴定
如果对方坚持不承认签字，您可以提出笔迹鉴定申请。通过专业鉴定机构对签字的真实性进行鉴定，鉴定结果可以作为关键证据。如果鉴定结果显示签字是真实的，那么对方不承认签字的行为将无法成立，合同也将被视为有效。
三、向法院提起诉讼
准备充分的证据：在向法院提起诉讼前，您需要准备充分的证据来证明合同的存在及对方签字的事实。这包括上述提到的聊天记录、邮件往来、交易凭证、交付单据以及笔迹鉴定结果等。
依法提起诉讼：根据《民法典》的相关规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立。因此，如果对方不承认签字，但您有足够的证据证明合同关系存在且对方已经实际履行了合同义务，那么您可以向法院提起诉讼，要求对方承认签字的有效性并履行合同义务。
法院判决与执行：法院将根据双方提供的证据及鉴定结果等依法作出判决。如果判决对方需要履行合同义务而对方仍不执行，您可以申请法院强制执行，以维护自己的合法权益。
四、注意事项与建议
妥善保存证据：在整个过程中，您需要妥善保存各类证据，以防证据丢失或损坏。这包括将聊天记录、邮件往来等电子证据进行备份，将交易凭证、交付单据等纸质证据进行妥善保管。
及时咨询专业律师：虽然我可以为您提供法律咨询和建议，但在实际操作过程中，由于每个案件的具体情况都有所不同，因此及时咨询专业律师并制定具体的诉讼策略仍然是非常重要的。专业律师能够根据您的具体情况提供更精准、更有效的法律帮助。
保持冷静与理性：在处理合同纠纷时，保持冷静与理性是非常重要的。不要因为对方的不承认而情绪失控或采取过激行为。相反，您应该通过法律途径来维护自己的合法权益，让法律来为您主持公道。
当遇到合同未签字而对方不承认的情况时，您可以通过收集其他证据、申请笔迹鉴定、向法院提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。在整个过程中，请务必保持冷静与理性，并妥善保存各类证据。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。