结论：员工每天上班早退一个半小时且未签劳动合同，若被解雇，是否需要双倍工资赔偿，需根据具体情况判断，但未签劳动合同本身，员工有权要求双倍工资赔偿；而早退行为可能影响赔偿的具体数额或解雇的合法性。
一、未签劳动合同的双倍工资赔偿
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定是为了保护劳动者的合法权益，确保劳动合同的签订，从而明确双方的权利和义务。
具体分析：
- 赔偿条件：只要用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，且用工时间超过一个月不满一年，劳动者就有权要求双倍工资赔偿。
- 赔偿期限：双倍工资的赔偿期限最长为十一个月，即从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日。
- 早退行为的影响：早退行为本身并不影响劳动者要求双倍工资赔偿的权利。即使员工存在早退行为，只要未签劳动合同的事实存在，员工就有权要求赔偿。
二、早退行为对解雇及赔偿的影响
虽然早退行为不影响双倍工资赔偿的权利，但它可能影响解雇的合法性以及赔偿的具体数额。
具体分析：
解雇的合法性：
- 如果员工的早退行为严重违反了公司的规章制度，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，那么用人单位有权依据规章制度解雇员工。
- 但如果早退行为并未达到严重违反规章制度的程度，或者用人单位的规章制度本身存在问题（如未经过民主程序制定、未公示等），那么解雇行为可能被认定为违法。
赔偿的具体数额：
- 如果解雇行为被认定为合法，那么员工可能无法获得因解雇而产生的额外赔偿（如经济补偿金）。
- 如果解雇行为被认定为违法，那么员工除了有权要求双倍工资赔偿外，还有权要求用人单位支付违法解雇的赔偿金（通常为经济补偿金的两倍）。
- 早退行为可能作为用人单位在计算赔偿数额时的考虑因素之一，但并非决定性因素。
三、建议与措施
对于员工：
- 如果未签劳动合同，应尽快与用人单位协商签订书面劳动合同。
- 如果存在早退行为，应认识到其可能带来的法律后果，并尽量遵守公司的规章制度。
- 如果被解雇且认为解雇行为违法，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资赔偿及违法解雇的赔偿金。
对于用人单位：
- 应及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免双倍工资赔偿的风险。
- 应制定合法、合理的规章制度，并确保其经过民主程序制定并公示。
- 在解雇员工时，应确保解雇行为合法、合规，并避免因解雇行为而引发劳动争议。
总结：员工每天上班早退一个半小时且未签劳动合同，若被解雇，员工仍有权要求双倍工资赔偿。但早退行为可能影响解雇的合法性以及赔偿的具体数额。因此，建议员工和用人单位都应遵守相关法律法规和规章制度，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。